matematikk.net

Hvorfor bruker man desimaltegnet "." i det binære tallsystemet? Slik jeg har forstått det, så forstår datamaskiner bare 0 og 1, så hvordan behandler de punktum som desimaltegn? Hvis de tolker tegnet som desimaltegn, burde det ikke da kalles et trinært system?

Nå er jeg ganske sikker på at jeg har misforstått noe, og at datamaskinen egentlig ikke tolker et punktum i det hele tatt, men jeg er nysgjerrig på hvorfor vi bruker punktum når vi regner binært med desimaltall?

Tall i minnet har en fast størrelse, f.eks. 32 bits med tallet foran desimaltegnet, og 32 bits med tallet etter desimaltegnet. Altså er det unødvendig å lagre desimaltegnet på noen måte, siden man vet hvor desimalene begynner. Som en konsekvens har tallene en endelig nøyaktighet.

Det er en forenkling, siden slike tall vanligvis blir lagret på eksponent-form, men prinsippet stemmer.

Se flyttall på Wikipedia for detaljer.

Så eksempelvis heltallet 9 vil alltid lagres som...

00000000000000000000000000001001.00000000000000000000000000000000

?

Om vi bruker min dårlige måte å lagre tall i minnet på, så ja.

Vanligvis brukes enten heltall eller flyttall.

Lek deg med denne: http://www.h-schmidt.net/FloatConverter/

Ah, flyttall er neste på lista jeg hadde kommet til å spørre om. Man kunne vel lagra 9 som $\displaystyle 1.001\cdot2^3$, sant?

Litt blanding av begreper her. Desimaltall er titallsystemet inkludert komma. Tall med komma heter kommatall, og kan være av alle tallsystemer. I Norge bruker vi ',' som separator og i USA '.' som separator. Vi bare arvet denne separatoren fra USA sammen med datamaskin språkene.
Tallene dere har skrevet har alle blitt lagret som tekst strenger hvor '.' og '1' og 'a' er representert som en 8 bits byte i.e. '.' ="0x2E" eller "00101110"

En datamaskin lagrer ofte 32 bits numre. De kan tolkes på mange måter.
En intenett adresse er 4 bytes eller 32 bits. matematikk.net har internett addressen 83.143.81.6 Dette er bare vår visualisering av addressen på ledningen som er 01010011100011110101000100000110 eller 01010011.10001111.01010001.00000110 hvor punktet er lagt til for leselighet for mennesker.

Tall som larges i datamaskinen som skal fremstille matematiske tall har en mantisse på et visst antall bit uten komma, hvor kommaposisjonen er implisert eller gitt eksplisitt. Selve tegnet brukes ikke.