Side 1 av 1

tallet e

Lagt inn: 24/08-2003 22:06
av gjest
i mattematikk og anvendelser er potenser og logaritmer med grunntallet e 2,718 mye brukt. hvorfor er dette tallet så viktig? hvorfor må e være 2,718, og ikke et annet tall?

Tallet e

Lagt inn: 24/08-2003 23:29
av Thomas
Tallet e kommer av grenseverdien til uttrykket:

(1+(1/n))^n

For økende verdier av n blir grenseverdien tilslutt 2,71828... (Eulers tall)
Her slutter min kunnskap om emnet. Hvordan han kom fram til dette uttrykket aner jeg ikke...kanskje finner du det her:

http://mathworld.wolfram.com/e.htm

Tallet e

Lagt inn: 25/08-2003 19:14
av Thomas
Har beriket min kunnskap siden sist, og funnet ut hvorfor e=2,71

Dersom du tenker deg en funksjon a^X vil denne alltid gå gjennom y=1
Dette er fordi a^0=1. Dersom vi nå ønsker å tegne tangenten i punktet y=1, får tangenten et stigningstall som er nøyaktig 1 dersom a=2,71=e
Hadde e vært f.eks. 2 istedet for 2,71 hadde stigningstallet blitt 0,7. Hadde e vært 3 hadde stigningstallet blitt 1,1. Men for verdien 2,71 blir stigningstallet for tangenten 1, og derfor enkelt å jobbe med.

Håper du skjønte det!