Du sikter til faget statistikk. Det er et fag som enhver med VGS 1klasse matematikk kan klare. Du må sette deg inn i begrepene: hendelse, utfall, utfallsrom, populasjon, histogram, diskret, kontinuerlig, sannsynlighet...
kort:
teoretiske sannsynlighetsfordelinger (ikke erfaringsbaserte (empiriske) ss.fordelinger) har en formel som tar eventuelle parametere. Det betyr at du må først finne de paramterene du skal bruke i modellen, før du regner ut sannsynlighetene du ønsker å finne.
Definisjon (diskret sannsynlighetsfordeling):
En samlet presentasjon av alle verdiene i den diskrete verdimengden V[sub]X[/sub] med tilhørende sannsynligheter, kalles sannsynlighetsfordelingen eller punktsannsynligheten til X. Sannsynlighetsfordelingen kan angis i en tabell eller ved hjelp av en formel, og tegnes i et sannsynlighetshistogram.
(diskret fordeling : variabelen x kan være et sett med heltall, opp til en håndfull heltall verdier f.eks x = 1,2,3,4,5, (det er ikke naturlig å snakke om x=5.3 telefonanrop, derfor bruker vi diskrete verdier, som feks heltall)
( sannsynlighet = P = antall gunstige / antall mulige )
eksempel:
X = sum av kast med to terninger.
verdimengden til X er da: VX = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} (alle summer vi kan få med kast av to terninger)
Kaster du nå de to terningene ca 10000 ganger og registrerer summen for hvert forsøk, finner du sannsynlighetsfordelingen til X. Denne kan du presentere som sakt over i en tabell eller vha et sannsynlighetshistogram.
Du vil få en sannsynlighetsfordelingen som likner på en trekant. det er minst sannsynlig å få sum=2 og sum=12, mest sannsynlig å få 7 eller 8 (fordi det er flest gunstige måter å få sum=7). Hvis kan nå si at for kast av tre terninger, blir bilde av sannsynlighetsfordelingen også noe som likner trekantfordeling. (fordeling formet som trekant, med topppunkt på midten).
Eksempelet sier noe om hvordan en kan finne sannsynlighet vha. forsøk og erfaring. Hvis vi kjenner til gangen i problemet kan vi snakke om en teoretisk sannsynlighetsmodell. Poissonfordelingen er en teoretisk ss.modell. Vi vil altså finne en sannsynlighetsfordeling UTEN å gjøre eksperimenter. Modellen poissonfordelingen passer hvis en ønsker å vite
X = antall forekomster av hendelsen A (f.eks bilulykke) i løpet av et tidsrom. (tid kan også oversettes til areal eller volum her)
forutsetninger for å bruke modellen er:
(1) antall forekomster av hendelsen A i disjunkte tidsintervaller er uavhengige av hverandre. (Det betyr at f.eks en innkommende tellefonsamtale er uahvengige av forrige og neste i forskjellige i "ikke overlappende" tidsintervaller.)
(2) Forventet antall forekomster av A er konstant lik lambda per tidsenhet. (den forrandrer seg ikke i løpet av tidsrommet vi regner i).
(3) To forekomster av A kan ikke være fullstendig sammenfallende på tidsaksen. ( hvis X = antall bilulykker før tiden t , kan X være poissonfordelt, men hvis Y = antall personer døde i bilulykker før tiden t er IKKE poisson fordelt (fordi flere personer omkommer samtidig, bryter med forutsetning (3)).
Du nevner "call center drift". Jeg er ikke sikker på hva det er, men poissonforutsetningene spiller en sentral rolle på et fagfelt som kalles
køteori. Forestill at et sentralbord har kapasitet til å ta i mot 8 telefoner før lunsj (antall forekomster av A før tiden t). Hvis X=antall opprop (A) før lunsj, kan vi finne sannsynligheten for at en får flere enn 8 telefoner (mer enn kapasitet) lik P(X>8). For å bruke denne modellen, må du ha parameter lambda.
I følge min statistikk bok går køteorifaget videre og modeller også den stokastiske (tilfeldige) variabelen Y lik antall opprop som ER mottat før lunsj. Sannsynligheten for at noen må vente, er da P ( X > Y )
Kan anbefale deg boka: Statistikk for universiteter og høgskoler, av Gunnar G. Løvås utgave 2. Den er lettlest. Det støttes på uttrykk som sum, fakultet, osv men ikke noe avansert matematikk.
Mvh,
mathvrak..,.