matematikk.net

Hei! Eg har ein funksjon som eg ikkje får til å derivere, nokon som kan hjelpe meg, skriv gjerne kva for reglar du nyttar.

Sånn lyder funksjonen:

i(x)=x^2e^x - 2xe^x - 2e^x

Her skulle produktregelen og addisjonsregelen vera nok:

D[fg] = D[f] * g + D[g] * f og D[f + g] = D[f] + D[g], der

D betyr den deriverte til u.

I tillegg nyttar me at D[e^x] = e^x og at D[x^n] = nx^(n - 1).


Altså:
i'(x) = 2x*e^x + x^2*e^x - 2e^x - 2x*e^x - 2e^xx

Forkortar og faktoriserar me så får me då

i'(x) = (x - 2)(x + 2)e^x