Hei!
Skal prøve å lære noen 8. klassinger om primtall og primtallsfaktorisering. Jeg syns jo det er kjempeviktig å kunne sånt, men sliter med å gjøre det interessant for dem.
Alt fra spennende eksempler, leker, spill, formuleringer, etc. - noen som har noen forslag?
Siri
Primtall, 8. klasse
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
(muligens) klassiker:
Tenk på primtallene som LEGO-klosser og vanlige tall som LEGO-figurer. Du kan plukke en LEGO-figur fra hverandre ganske lenge, helt til du bare står igjen med enkelt-klosser. Dette er primtallene. Så sier hvor mange røde klosser du står igjen med, hvor mange potenser av den røde klossen tallet er delelig med. Osv.
Ulempen med analogien er at den tillegger tallene mer struktur enn de egentlig har.
Tenk på primtallene som LEGO-klosser og vanlige tall som LEGO-figurer. Du kan plukke en LEGO-figur fra hverandre ganske lenge, helt til du bare står igjen med enkelt-klosser. Dette er primtallene. Så sier hvor mange røde klosser du står igjen med, hvor mange potenser av den røde klossen tallet er delelig med. Osv.
Ulempen med analogien er at den tillegger tallene mer struktur enn de egentlig har.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Jeg har alltid likt analogien til periodesystemet og grunnstoffer. Alle molekyler er bygget opp av grunnstoffer, så en kan tenke på primtallene som periodesystemet heltallene er bygget opp av. Tenker du mer på konkrete aktiviteter kan du jo prøve Eratostenes' sil for å finne primtallene under en bestemt verdi, og å diskutere hvorfor den virker.
Takk for gode tips!
Legoklosser er lurt, det kan jo også brukes i mange andre temaer i ungdomsskolepensum.
Eratostenes' sil står faktisk i læreboka deres. Det er en fin teknikk!
Det største problemet er nok at de syns det er så innmari kjedelig med primtall. Og jeg kan egentlig godt forstå dem, de er ikke på et nivå i matematikk hvor de kan gjøre noe særlig gøy med primtall. Så det blir mye mekanisk oppgaveløsning, og blir jo kjedelig i lengden.
En bekjent tipset meg forøvrig om RSA kryptering, en teknikk for kryptering av beskjeder hvor man bruker primtall. Selve algoritmen er altfor avansert for 8. klasse, men håpet er at det kanskje er litt motiverende å skulle jobbe med primtall hvis man vet at kryptering og koding er en av tingene man kan bruke det til. Kanskje ihvertfall for gutta?!
Legoklosser er lurt, det kan jo også brukes i mange andre temaer i ungdomsskolepensum.
Eratostenes' sil står faktisk i læreboka deres. Det er en fin teknikk!
Det største problemet er nok at de syns det er så innmari kjedelig med primtall. Og jeg kan egentlig godt forstå dem, de er ikke på et nivå i matematikk hvor de kan gjøre noe særlig gøy med primtall. Så det blir mye mekanisk oppgaveløsning, og blir jo kjedelig i lengden.
En bekjent tipset meg forøvrig om RSA kryptering, en teknikk for kryptering av beskjeder hvor man bruker primtall. Selve algoritmen er altfor avansert for 8. klasse, men håpet er at det kanskje er litt motiverende å skulle jobbe med primtall hvis man vet at kryptering og koding er en av tingene man kan bruke det til. Kanskje ihvertfall for gutta?!
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Hva med å skrive alle tallene fra 1-100
også be de fargelegge alle tallene som er dellig på 2. Så 3, så 5 osv.
Helt til man bare står igjen med primtallene ^^
også be de fargelegge alle tallene som er dellig på 2. Så 3, så 5 osv.
Helt til man bare står igjen med primtallene ^^
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Eratostenes sil er blitt nevnt.Nebuchadnezzar skrev:Hva med å skrive alle tallene fra 1-100
også be de fargelegge alle tallene som er dellig på 2. Så 3, så 5 osv.
Helt til man bare står igjen med primtallene ^^
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
Dette var det vi gjorde:
Vi brukte ikke Lego-klosser, men vanlige enkle byggeklosser, alle like store. Så bestemte vi at en kloss tilsvarte et areal på 1, også fikk de i oppgave å bygge forskjellige firkanter. Eks: firkant med areal 12, på hvor mange måter kan man lage det? Og en firkant med areal lik 13?
Så fikk de utdelt fem-seks tall fra 1-100, og så skulle de sjekke om hvert tall var et primtall eller ikke, og hvis ikke, skulle tallet primtallsfaktoriseres. Deretter lagde vi en kjempeplakat hvor vi skrev på alle tallene + evt. faktorisering, slik:
2 er et primtall
3 er et primtall
4 = 2*2
osv.
Primtallene skrev vi med farger, og de andre med sort.
Dette opplegget funket veldig bra. Tror de fleste syntes det var ålreit å gjøre noe annet enn å bare gjøre tørre regneoppgaver.
Takk igjen for tips! Er i praksis i ungdomsskolen for første gang, og trenger all hjelp jeg kan få
Vi brukte ikke Lego-klosser, men vanlige enkle byggeklosser, alle like store. Så bestemte vi at en kloss tilsvarte et areal på 1, også fikk de i oppgave å bygge forskjellige firkanter. Eks: firkant med areal 12, på hvor mange måter kan man lage det? Og en firkant med areal lik 13?
Så fikk de utdelt fem-seks tall fra 1-100, og så skulle de sjekke om hvert tall var et primtall eller ikke, og hvis ikke, skulle tallet primtallsfaktoriseres. Deretter lagde vi en kjempeplakat hvor vi skrev på alle tallene + evt. faktorisering, slik:
2 er et primtall
3 er et primtall
4 = 2*2
osv.
Primtallene skrev vi med farger, og de andre med sort.
Dette opplegget funket veldig bra. Tror de fleste syntes det var ålreit å gjøre noe annet enn å bare gjøre tørre regneoppgaver.
Takk igjen for tips! Er i praksis i ungdomsskolen for første gang, og trenger all hjelp jeg kan få