Ett lite problem.

[Platon]

Hei.
Jeg her en 121/2 år gammel gutt fra stavanger som simpelten elsker matematikk.I fritiden pleier jeg å sitte med matte og fysikk og tusle litt med mine egne små problemer.Noen problemer jeg har funnet svar på selv, innenfor kategorien matematikk:Areal av ellipse,Volum av en avkappet pyramide,arealet av diagonalen som går igjennom en kvadratisk kube(terning) når jeg bare vet volumet osv.Mitt problem nå er å finne ut av arealet av en kurve.Jeg har tuslet med dette problemet litt lenge nå,så jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg.

PS:Jeg er ikke akkurat Isaac Newton heller!!!!!!!!!!!!!

[administrator]

Hei!
Skjønner ikke hva du mener med arealet av en kurve. En kurve har en lengde, men ikke et areal. Dersom du mener arealet under kurven, er det noe annet.
MVH
Kenneth Marthinsen

[Platon]

Vi setter opp en kurve i et diagram.Når jeg sier arealet av en kurve mener jeg når kurven går akkurat som bølger og ender helt nede på 0 punktet også arealet innenfor aksene og selve diagramet.
[/u][/list][/code]

[administrator]

Det kalles for integrasjon. Vi har ikke så mye om det på våre sider foreløpig, men det kommer til høsten.
MVH
Kenneth Marthinsen

[PeerGynt]

Dersom vi lar kurven vaere en funksjon [funk][/funk](x) kan du gjoere et overslag av arealet slik:

1) Del opp arealet i mange soeyler. Grunnflaten (langs x-aksen) kan vi kalle dx og hoeyden kan du finne fra funksjonen [funk][/funk](x). En soeyle har da arealet [funk][/funk](x) * dx for en bestemt verdi av x.

2) Et estimat av arealet er da summen av arealet av alle soeylene.

3) Når du deler opp arealet under kurven i uendelig mange små soeyler vil du finne det eksakte arealet, d.v.s når dx går mot null.

Det finnes analytiske måter å regne ut et areal som dette. Som Kennth sa, kalles dett for integrasjon. Noe integrasjon laeres på Vidergående, men god til dette blir man ikke foer man har tatt matematikk under hoeyere utdanning.