En matematikers klage

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA

Har lyst til å dele en interessant artikkel jeg ble gjort oppmerksom på av en venn, Lockharts Lament - en matematikers klage på måten matematikk blir undervist på i skolen. (Engelsk). Velskrevet tankeføde. Her er et utdrag:
A musician wakes from a terrible nightmare. In his dream he finds himself in a society where music education has been made mandatory. “We are helping our students become more competitive in an increasingly sound-filled world.” Educators, school systems, and the state are put in charge of this vital project. Studies are commissioned, committees are formed, and decisions are made— all without the advice or participation of a single working musician or composer.

Since musicians are known to set down their ideas in the form of sheet music, these curious black dots and lines must constitute the “language of music.” It is imperative that students become fluent in this language if they are to attain any degree of musical competence; indeed, it would be ludicrous to expect a child to sing a song or play an instrument without having a thorough grounding in music notation and theory. Playing and listening to music, let alone composing an original piece, are considered very advanced topics and are generally put off until college, and more often graduate school.

As for the primary and secondary schools, their mission is to train students to use this language— to jiggle symbols around according to a fixed set of rules: “Music class is where we take out our staff paper, our teacher puts some notes on the board, and we copy them or transpose them into a different key. We have to make sure to get the clefs and key signatures right, and our teacher is very picky about making sure we fill in our quarter-notes completely. One time we had a chromatic scale problem and I did it right, but the teacher gave me no credit because I had the stems pointing the wrong way.”

Waking up in a cold sweat, the musician realizes, gratefully, that it was all just a crazy dream. “Of course!” he reassures himself, “No society would ever reduce such a beautiful and meaningful art form to something so mindless and trivial; no culture could be so cruel to its children as to deprive them of such a natural, satisfying means of human expression. How absurd!”

Meanwhile, on the other side of town, a painter has just awakened from a similar nightmare…
Sist redigert av daofeishi den 03/12-2008 16:26, redigert 1 gang totalt.
(稻飞虱)
For en fri matematikk! The Declaration of Linear Independence
Gauteamus
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 24/11-2008 15:15

Jeg har ikke lest selve artikkelen du lenker til ennå, men utdraget er jo velskrevet og tankevekkende - inviterer til både polemikk/innsigelser og samtykkende nikking. Jeg fikk lyst til å legge ved en lenke til et utdrag fra The Beginners Guide to Mathematica.
Will it rot my students' brains if they use Mathematica?

Jerry: I have young students who reach for their calculators to get the answer to 5×6.

Kode: Velg alt

 5 x 6

 =30
My response, when I see that, is to explain that such behavior is socially unacceptable, sort of like picking your nose. Many people will see this and think the student must be brain damaged. It's a social problem, not a mathematical one.

Theo: I agree that the problem lies with the other people more than with the students. The most profound engine of civilization is the inability of a larger and larger fraction of the population to do the basic things needed to survive. Many people fail to realize this.

Jerry: I don't understand that statement at all. It must be very significant.
Charlatan
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Ah, husker jeg leste den for en stund siden. Har lett etter den! En godt skrevet artikkel, og du nikker anerkjennende gjennom hele lesningen.
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA

Enig, og jeg tror jammen vi har mye av det samme i vår egen matematikkundervisning. (Det kommer kanskje ikke helt klart frem, men artikkelen er en respons i en diskusjon om det amerikanske skolesystemet.)

To andre, meget gode sitater:
LOWER SCHOOL MATH. The indoctrination begins. Students learn that mathematics is not something you do, but something that is done to you.
MIDDLE SCHOOL MATH. Students are taught to view mathematics as a set of procedures, akin to religious rites, which are eternal and set in stone. The holy tablets, or “Math Books,” are handed out, and the students learn to address the church elders as “they” (as in “What do they want here? Do they want me to divide?”)
Det siste fenomenet er et jeg ofte ser... "Hvordan vil de at vi skal løse denne/hva er det meningen vi skal gjøre her"-spørsmålet dukker opp igjen og igjen, langt utenfor mellomtrinnet.
(稻飞虱)
For en fri matematikk! The Declaration of Linear Independence
Charlatan
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Ja, og jeg tror at problemet til dét ofte er at noen tar utgangspunkt i fasitsvaret for å løse en oppgave de har fått.

En annen variant er: "det er jo ingen formel for dette i boka!". Det viser hvordan en minste antydning til en kreativ oppfordring i en oppgave blir avslått fra elever som husker at de ikke har lært noe om det.
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA

Helt klart, for ikke å snakke om det relaterte spørsmålet "er dette pensum?" Det virker som kunnskap ofte blir låst innenfor rammene av hva som er absolutt nødvendig for å klare seg på en standardisert eksamen.
(稻飞虱)
For en fri matematikk! The Declaration of Linear Independence
h
Cayley
Cayley
Innlegg: 77
Registrert: 05/02-2008 23:40

Jeg må si meg veldig enig. Er ikke kjent med oppbygningen av de nye kursene, men matte på ungdomskole/videregående tror jeg ofte gir ett litt feil bilde av faget. Man får liksom en liste med formler som "kommer fra intet" , og bruker disse til og løse oppgaver i en oppgaveliste.
Jeg var heldig nok de siste årene på vgs til å få en mattelærer som synes matte var skikkelig gøy, som gjerne tok avsporinger for å utlede (relativt enkle) sammenhenger som gir dypere innsikt enn formelsamlinga automatisk bidrar med. Det smitter over både på entusiasme og innsikt, og gir gode vaner og tenkemåter som absolutt er nyttig i problemløsning og i mer teoretiske anvendelser.
Camlon1
Noether
Noether
Innlegg: 48
Registrert: 20/05-2008 20:38

Jeg er uenig faktisk. De fleste i verden blir ikke professorer, og trenger bare å bruke noe matte for sitt fagfelt. Det viktigste er ikke at de er kreative og kan løse artige problemer. Det viktigste er at de kan matten.

Jeg synes heller det ikke virker som om han har peiling på hva han snakker om. F.eks. er det tydlig her.
But that’s not true! School mathematics concerns itself with many
things that have nothing to do with the ability to get along in society—
algebra and trigonometry, for instance. These studies are utterly
irrelevant to daily life. I’m simply suggesting that if we are going to
include such things as part of most students’ basic education, that we
do it in an organic and natural way. Also, as I said before, just because
a subject happens to have some mundane practical use does not mean
that we have to make that use the focus of our teaching and learning.
F.eks. en av de beste eksemplene mot dette er ingeniører. Vi trenger masse ingeniører til å lage alle bygniger rundt om i Norge og de trenger både algebra og trigonometri. Vi trenger også masse folk i statistikk og ikke bare i SSB, men de fleste firmaer trenger actuarier og mer. Jeg tror ikke det er noe vits i å ramse opp mer, men poenget er at vi trenger algebra til andre ting enn å regne ut ting som hvor mye penger jeg vil ha om jeg har pengene i banken i 20 år.
Then what should we do with young children in math class?
Play games! Teach them Chess and Go, Hex and Backgammon,
Sprouts and Nim, whatever. Make up a game. Do puzzles. Expose
them to situations where deductive reasoning is necessary. Don’t
worry about notation and technique, help them to become active and
creative mathematical thinkers.
Jeg tror at hans metode beskrevet ovenfor hadde fungert dårlig. Dette ville bare ha ført til at de ikke lærte det de skulle, og dermed ikke kunne bruke det til diverse fagfelt. Vi trenger ikke masse kreative mattematikkere. Vi trenger bare noen få.

Jeg må nevne at jeg er enig i noe av det han sa. Spesielt på amerikansk skole pugger man for mye. Dette er et problem, fordi de burde forstå hva de gjør istdedenfor å pugge hva de gjør. En ingeniør burde forstå hvorfor matten hans er riktig sånn at han vil forstå i hvilke situasjoner den er riktig og i hvilke den er feil. Pugging gjør det også mye vanskligere å lære å bruke matte på mange forskjellige måter i forskjellige applikasjoner, og det blir det også veldig vanskelig å lære mer avansert matematikk.

Dermed ned med den kreative skolen, og puggeskolen i matematikk. Elevene skal forstå hva de driver på med, få litt kreativitet og møte litt pugging, men ikke noe mer enn det.
Sist redigert av Camlon1 den 19/01-2009 00:25, redigert 2 ganger totalt.
=)
Descartes
Descartes
Innlegg: 447
Registrert: 09/05-2007 22:41

Jeg vil forresten nevne at norsk grunnskole suger grenseløst i kunsten å motivere elevene.
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
FredrikM
Poincare
Poincare
Innlegg: 1367
Registrert: 28/08-2007 20:39
Sted: Oslo
Kontakt:

I Thailand henger de opp lister over de 20 beste elevene den og den måneden. Det burde de også gjort her.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Themaister
Cayley
Cayley
Innlegg: 85
Registrert: 30/01-2007 15:23

Janteloven. Umulig i Norge.
Svar