matematikk.net

Hvilket bevis anser dere som mest avansert?

...... Har fint lite tro på at noen på dette forumet har lest og forstått begge de bevisene. Spørsmålet er rimelig sært.

Jeg trodde Fermats siste sats eller siste teorem, ikke var bevist. Fermat nevner i et eller annet verk (fra 1637) at han hadde et genialt bevis for det, men som ikke hadde plass i margen. Han døde før han fikk det publisert.

Fermats Siste Teorem
[tex]\not\exists\; x,y,z \in \mathbb{Z}^{+}[/tex] slik at [tex]\;x^n + y^n = z^n\;[/tex] for [tex]\;n >\, 2[/tex]

Tilfellet der n = 2 er gode, gamle Pytagoras. Fermat hadde et bevis for at dette stemte for n=3 i hvert fall, som starter nederst på side 3 i denne pdf-filen: http://www.math.ntnu.no/~hanche/blog/tr ... en-lft.pdf
Er en ganske artig artikkel forresten, og en liten innsikt i ekte matematikeres diskusjoner.

Men i 1995 ble det bevist av Andrew Wiles, som utviklet en del ny teori for elliptiske kurver som impliserer teoremet til Fermat. Beviset hans kan leses her: http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles-small.pdf
(Regner med at det er dette Shantel mener?).

Kan ikke si jeg forstod så veldig mye av artikkelen til Wiles, men det er morsomt å se på den uansett. Også litt morsomt å se at en slik artikkel som vakte internasjonal oppsikt egentlig bare er en LaTeX-fil. Det burde være en god grunn til å lære seg TeX og LaTeX!

Kilder:
http://no.wikipedia.org/wiki/Fermats_siste_teorem
http://en.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles
http://www.google.com

Sånn. Da har alle blitt eksperter på Fermats siste teorem. Nå går jeg og lager meg frokost.

Jeg regnet ikke med at dere forstod bevisene, men kanskje kunne si noe om kompleksiteten av det har bevist. Jeg mener å ha lest et sted at Perelman sitt bevis var på ca. 1000 sider, noe som kan tyde på at det var meget komplisert.