matematikk.net

Heisann!
Som 21 år gammel filosofistudent har jeg kommet frem til at matematikk ikke bare kunne vært nyttig, men også interessant å lære seg. Problemet er at jeg stiller på rimelig bar bakke hva kunnskaper angår, hadde kun 1Y på videregående og har ikke gjort særlig for å vedlikeholde det jeg lærte.

Spørsmålet er: Hvordan går jeg frem for å komme meg opp på noe à la grunnleggende universitetsnivå (regner med at første bud er algebra)? Hva bør jeg kunne og i hvilken rekkefølge bør jeg lære det?

Tips til gode bøker, gjerne på engelsk, verdsettes også høyt!

Det første jeg tenker er at du burde ta opp 2 og 3MX som privatist (eller det tilsvarende i dag). Så vidt jeg vet holdes det privatist eksamen i begge kursene hvert halvår, så du kan ta 2MX og siden 3MX (eller, som sagt, tilsvarende! ). Jeg mener de gir gratis kurs for privatister i slike kurs, for en kamerat av meg tok det en gang. Hør med de på nærmeste VGS.

Og hoppe rett på universitetsmatematikk med ditt grunnlag tror jeg blir veldig vanskelig. Så og si hele pensumet i kalkulus forutsetter ting fra 3MX, og da vil man måtte lese seg opp på de forskjellige emnene før man kommer ordentlig i gang. Når dette må gjøres for alt som gjennomgås, og man i tillegg skal klare det som faktisk er pensumet i kurset også - som er krevende nok i seg selv for en med de rette forutsetningene - står man foran en enorm arbeidsmengde.

Snakker litt av erfaring, siden jeg tok samfunnsfaglig matematikk på VGS (det som før het 2 og 3MY), og da jeg begynte på kalkulus, forstod jeg ingenting, og klarte ikke å gjennomføre kurset. Tok omveien med tre enklere matematikk kurs, og klarte kalkulus bra nok på andre forsøk, 2 år etter første forsøk.

Er et stykke inn i studiene nå (5. semester matematikk), og lider fortsatt av at jeg mangler kunnskaper fra 3MX. Skal lese meg gjennom 2 og 3MX i sommer.

Håper det ikke ble for langt! Men det er i hvert fall mitt synspunkt ut fra mine erfaringer.

Høres flott ut. Som vordende matematikkstudent har jeg en stund hatt interesse for filosofi - matematikk og moderne filosofi har jo samme utgangspunkt, fra de førsokratiske naturfilosofene (Thales, Pythagoreerne, Demokrit, Parmenides, Zeno...) til de senere logikerne som trakk filosofiske konklusjoner fra matematikken (Platon, Aquinas, Descartes, Leibniz, Spinoza, Kant...) Moderne matematikk har kommet til en fantastisk abstraksjon, som krever at man virkelig må gå inn for å forstå de matematiske konseptene. Zenos paradokser er for eksempel ikke lenger paradoksale dersom man klarer å bygge seg opp moderne, matematisk intuisjon. Hvis du fremdeles har din filosofiske interesse i behold, kommer du nok til å få mye tankeføde når du kan begynne å undersøke arbeidene til f.eks. Gödel (eks. hans ikke-kompletthetsteorem) og Kantor. Vil du ha en liten forsmak på dette, kan du undersøke denne boken.

For det rent matematiske, undersøk først om ungdomsskolekunnskapene sitter som de skal. Hvis de gjør det, se på 1,2 og 3MX-bøkene. (Disse kan nok kjøpes billig brukt, siden de ikke brukes lenger) eller bøkene som brukes i de nye kursene på vgs. Etter dette anbefaler jeg at du jobber deg over på denne ypperlige boken, fra de gamle Britiske O-level, som nettopp har blitt gjenopptrykt.

Det du bør være komfortabel med er vel, i en nogenlunde rekkefølge:
- Regneoperasjonene - lær deg papirdivisjon igjen om du har glemt det.
- Geometri: Dette forbereder deg på bevisskriving, logisk tenkning og problemløsning. Thale's teorem og andre sirkelteoremer, det pythagoreiske teorem, sykliske firkanter, Menelaus teorem etc. Kjeglesnitt er ikke dumt å se på. Spør igjen for mer informasjon om nyttig pensum dersom du trenger det.
- Elementær algebra og slikt: primtall og primtallsfaktorisering, arealer av enkle flater (trekanter og firkanter av alle sorter, sirkler og ellipser), og volum (prismer og kuler), manipulering av ukjente variabler, snu uttrykk, løse enkle lineære likninger i en og flere variabler, forståelse for udefinerte former (eks-deling på 0 ikke lov), annengradslikninger, polynomer generelt, løsning av likninger av høyere grad ved bruk av inspeksjon/faktorisering/gitte teoremer.
- "Verktøymatematikk:" Lær deg trigonometri "inn og ut." Forstå enhetssirkeken Husk identitetene, lær deg hvordan du beviser trigonometriske identiteter utenat, ikke hopp over noe, ikke gjør deg avhengig av formelhefter. Begynn på derivasjonsregning og integralregning, lær deg å bruke dette i praktiske sammenhenger (konsulter f.eks. en fysikkbok som Young and Friedmanns "University Physics" om du er modig nok)

Jeg anbefaler også å leter etter utfordringer utenfor lærebøkene når du holder på med ungdomsskole/vgs-materialet. Oppgaver som tar "ukesvis med tenking" å løse er virkelig verdt å prøve seg på

Deretter bør du ha gode muligheter for å kunne følge universitetskurs.

Undersøk etterhvert hva ulike matematiske grener tar for seg: analyse, tallteori, abstrakt algebra, diskret matematikk, topologi, etc...

Takker for gjennomførte svar!

Skal skaffe meg MX-bøkene i første omgang, men tar selvfølgelig også gjerne imot tips til gode bøker (eller nettsider for den saks skyld) om geometri og elementær algebra.

Du traff forøvrig spikeren på hodet daofeishi, å kunne forstå og jobbe med arbeidene til Gödel, Kantor, Peano, Turing etc. er et av målene mine.

'Gödel, Escher, Bach' har jeg hørt mange lovord om, og den blir nok med hjem etter neste bibliotekbesøk.

Lykke til, og jeg regner med å se deg på forumet hvis du noen gang står fast!

Hehe, det skal du ikke se bort ifra.