Side 1 av 1

halvkule og 8 fordobling

InnleggSkrevet: 08/02-2005 11:55
Grønn
Kan noen gi svar på følgende dilemma?

En halvkule som er 8 ganger større enn opprinnelig halvkule.
Hva blir radius i den nye halvkula, uttrykt ved r?


På forhånd takk

InnleggSkrevet: 08/02-2005 12:38
PeerGynt
Areal og volume av en kule er gitt ved:
Bilde
Antar at det er volumet som skal vaere åtte ganger stoerre. Dersom det er arealet, bruker du vare formelen for areal istadet for volum.

Bruker senket 1 for den opprinnelige kula og senket 2 for den store kula. Har at:

V[sub]2[/sub] = 8 * V[sub]1[/sub]

(4/3)[pi][/pi]r[sub]2[/sub][sup]3[/sup] = 8 * (4/3)[pi][/pi]r[sub]1[/sub][sup]3[/sup]

r[sub]2[/sub][sup]3[/sup] = 8r[sub]1[/sub][sup]3[/sup]

r[sub]2[/sub] = (8r[sub]1[/sub][sup]3[/sup])[sup]1/3[/sup] = r[sub]1[/sub] * 8[sup]1/3[/sup]

_