matematikk.net

Oppgave 4
Et fly flyr med konstant fart 0.10 km/s i konstant høyde 2.0 km over bakken. Ved tiden t = 0 passerer flyet rett over en observatør på bakken. La α være vinkelen mellom loddlinjen og synslinjen fra observatøren til flyet. Hvor raskt endrer α seg ved tiden t = 5.0 s? Gi svaret i grader
pr. sekund.


Kan noen hjelpe meg med denne??

Du kan definere vinkelen mellom loddlinjen og synslinjen til observatøren som følgende:

[tex]\alpha=f(t)=\arctan(\frac{0.1\cdot t}2)[/tex]

Hvis du tegner opp hjelpefigur vil du se at høyden blir den hosliggende side i en rettvinklet trekant og flyets horisontale bevegelse vil bli den motstående siden.

For å finne ut hvor fort vinkelen endrer seg må du derivere f(t). sett inn t=5 i den deriverte.. NB. husk å gjøre om svaret fra radianer til grader!

Takk for hjelpen på den... tror jeg skal få den til nå....

Sliter med denne også.....

Oppgave 3
En tynn, sirkulær metallplate varmes opp og utvider seg på en slik måte at radien øker jevnt med 0.10 mm i sekundet. Hvor raskt endres arealet av metallplaten når radien er 50 mm?

Hvis oppgaven kan tolkes dithen at "hvor raskt endrer arealet seg når radien har utvidet seg 50mm" kan du skrive funksjonen slik (tror jeg)

[tex]r=0.1t[/tex]

[tex]f(t)=A(t)=\pi r^2=\p\cdot 0.01t^2[/tex]

s=v*t -> t=s/v = 50/0.1=500s (tar 500 sek å utvide den 50mm.)

Da er det bare å gjøre likedan som forrige oppgave!

Hei...takk fo hjelpen.....
sliter litt med denne derivasjonen....:-S

Regner med det er snakk om arctan funksjonen?

[tex](\arctan(0.05t))^\prime=\frac{1}{1+(0.05t)^2}\cdot 0.05[/tex]

Olorin skrev:Hvis oppgaven kan tolkes dithen at "hvor raskt endrer arealet seg når radien har utvidet seg 50mm" kan du skrive funksjonen slik (tror jeg)

[tex]r=0.1t[/tex]

[tex]f(t)=A(t)=\pi r^2=\p\cdot 0.01t^2[/tex]

s=v*t -> t=s/v = 50/0.1=500s (tar 500 sek å utvide den 50mm.)

Da er det bare å gjøre likedan som forrige oppgave!

Men hvorfor i alle dager blir det 0.01t du sier jo selv 0.1t først. Ser jo at det stemmer men hvorfor??

Tror du overser en enkel sak:

hvis [tex]r=0.1t[/tex] da må [tex]r^2=(0.1t)^2=0.01t^2[/tex]