matematikk.net

Jeg møtte på noe rart. Gitt at,

xy=1
x+xy=0

Hva er x?

SVAR:
x+xy=0
x(1+y)=0
x=0/(1+y)=0

men også har vi at

x+xy=0
x+1=0
x=-1

Men hvordan går dette an? Hvordan kan x ha to verdier når jeg ikke har en andregradslikning? Må vell være at hvis y=-1 så får vi 0/0 og gjøre alt bare rart..

EDIT: Eller er det en andregradslikning pga xy? Huff dette skal børe jeg kunne...

Ehm, x kan da ikke være 0. Det tilfredsstiller kun den andre likningen. Du har jo

[tex]x + xy = x + 1 = 0[/tex] som gir x = -1.

Magnus skrev:Ehm, x kan da ikke være 0. Det tilfredsstiller kun den andre likningen. Du har jo

[tex]x + xy = x + 1 = 0[/tex] som gir x = -1.

Så vi kan si at første svaret bare er definert for y [symbol:ikke_lik] -1

Og siden første likning krever y = -1 når x=-1 så må andre svar være rett..

Men hadde ikke forventa å kommer over et så rart uttrykk med så lett matte..

Så vi kan si at første svaret bare er definert for y ≠ -1

y må jo være -1 må den ikke?

x+xy=0
x(1+y)=0
x=0/(1+y)=0

Man kan jo ikke dele på null. 1+y = 0. Så det blir et 0/0 uttrykk.

blir bare tull når du deler på null..

Ikke i 0-ringen ! (Veldig nyttig....)

Du kan bruke l'Hôpitals regel

kanskje ikke..

Så vidt jeg forstår så er det avklart at både x og y er -1, men hvordan regner man seg frem til det?

veldig enkelt egentlig:

xy=1

x+xy=0

x+1=0

x=-1