Eksplisitt og implisitt

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Eksplisitt og implisitt

Innlegg administrator » 09/10-2004 01:11

Jeg fikk en mail her om dagen fra en bruker som savnet en forklaring på ordene eksplisitt og implisitt i leksikonet. Er det noen der ute som føler kallet til å komme med en definisjon med tillhørende eksempler. Jeg føler at Norsk ordlistes forklaring blir noe enkel....Noen forslag.?
go helg
km
administrator offline
Sjef
Sjef
Innlegg: 871
Registrert: 25/09-2002 20:23
Bosted: Oslo

Innlegg sletvik » 09/10-2004 03:46

Nå vet jeg ikke hva Norsk Ordbok sier her, men min oppfatning av implisitt er noe som er ufullstendig forklart, underforstått, mens eksplisitt da er det motsatte, nemlig noe som er klart og tydelig framstilt. Så kan man jo trekke paralleller til matematikken slik man ønsker.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
sletvik offline
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 03:34
Bosted: Trondheim

Innlegg Gjest » 13/11-2004 10:25

I Babylon-ordboka står dette:

Implicit : Implied, Indirectly suggested, Contained within

Explicit: Described in deatail, Leaving nothing to the imagination
Gjest offline

Innlegg Metalicat » 13/11-2004 10:26

Søren. No var eg ikkje innlogga, så eg får ikkje retta skrivefeilen i "detail".. :]
Metalicat offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 13/11-2004 10:10

Innlegg marv » 11/03-2005 00:33

Implikasjon i matematisk sammenheng betyr 'medfører'.
Eksempel:

x = 3 => x^2 = 9
impliserer

Disse to uttrykkene er ikke ekvivalente, dvs. at de er helt likeverdige, fordi x^2 = 9 også medfører (implisere) at x = -3.

Mens:
x + 2 = y <=> y - 2 = x
er ekvivalent med

Logiske symbol som disse er viktige når du fører et bevis eller et regnestykke, pga. implikasjon fører til at løsninger forsvinner, eller at det kommer til nye (uriktige) løsninger. Vanligvis skriver vi ikke ekvivalenstegnet i matematikkføring, men starter bare på ny linje.

For dere med 2MX så vet dere sikkert at:
sin v = 0 <= v = 0 , fordi v = 2 pi også er implisitt med sin v = 0

Ordet eksplisitt i matematikk tror jeg ikke jeg har vært borti, men jeg er nok enig med sletvik i at eksplisitt er noe som er helt klart, noe det samme som ekvivalent.
marv offline

Innlegg Bernoulli » 11/03-2005 09:40

Implikasjon og implisitt er vel ikke akkurat det samme. Når jeg hører ordene implisitt og eksplisitt, så tenker jeg med en gang ligninger eller diverse numeriske metoder.
Vi sier feks at t er eksplisitt gitt av en ligning h(t)=0 dersom vi kan kan løse ligningen og få bestemt t entydig. Derimot er t implisitt gitt av ligningen dersom vi ikke klarer å løse ligningen mhp t. Feks så er løsningen av ligningen t = e[sup]-t[/sup], gitt implisitt.

Et annet område disse uttrykkene brukes mye er i numeriske metoder. Noen av dere kjenner kanskje Eulers metode for å integrere en 1.ordens ordinær difflign y' = f(x,y) . Den er gitt som
y[sub]n+1[/sub] = y[sub]n[/sub] + h*f(x[sub]n[/sub] , y[sub]n[/sub])
og vi kaller denne metoden for eksplisitt, fordi den eneste ukjente her er y[sub]n+1[/sub] og denne står alene på den ene siden.
Men vi har også en metode som heter Baklengs Euler,
y[sub]n+1[/sub] = y[sub]n[/sub] + h*f(x[sub]n+1[/sub] , y[sub]n+1[/sub])
og denne er en implisitt metode.[/b]
Sist endret av Bernoulli den 06/06-2005 08:36, endret 1 gang
Bernoulli offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 109
Registrert: 22/04-2004 17:51
Bosted: Trondheim

Innlegg Gjest » 06/06-2005 04:59

Tror odene brukes forskjellig i ulike sammenhenger. Som personen skrev foran meg her har man jo likninger som kan være gitt implisitt eller eksplisitt. Implisitte likninger kan man gjøre implisitt derivasjon på... Jeg er ingen ekspert på dette, men min intuitive forståelse er som noen her sa at eksplisitt er noe som er som er tydelig fremstilt og forklart, mens implisitt er noe som er underforstått. Kan jo trekke parallell til at en likning som er gitt eksplisitt ved at likn. er løst mhp på en variabel, mens en implisitt likn. er blanding av mange variable.

Ordene å implisere og at noe er ekvivalent brukes nok i andre sammenhenger. Kan hende implisere og implisitt stammer fra noe av det samme?

I alle fall eksplisitt og implisitt er ord som går igjen hele tida i faglitteratur jeg leser... Har aldri fått noen formell forklaring på ordet, men det er slik jeg har gjort meg opp min mening om de to ordene, så folk må ta dette mer som min tolkning:)
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 7 gjester