matematikk.net

Leste en side av http://books.google.com/books?id=_kYBqL ... tics&hl=no, og engelsken virker relativt greit, men det hender jo at jeg slår opp i ordboka for sikkerhetes skyld .
Er det en god start å lese videre på den? Jeg tror ikke jeg kommer til å forstå alt til å begynne med, men det er vel i grunn en god trening for en som vurderer å satse på matte etter vgs?

På bakgrunn av denne tråden har jeg laget en sikleliste. Sikkert masse mer jeg kommer til å se på også . Begynner å skjønne hvorfor folk har jobb i studietiden, heheh.

Elementary Number Theory - Gareth A. Jones
Linear Algebra Done Right - Sheldon Axler
Linear Algebra and Its Applications - Peter D. Lax
The Art and Craft of Problem Solving - Paul Zeitzv

edahl skrev:"Linear Algebra Done Right" så meget bra ut. Har noen noe lurt å si om den?

Brukte den som kursbok i "Honors Linear Algebra" her. Jeg synes dette var en veldig god intro i emnet. Du slipper rett inn til det abstrakte maskineriet med en gang. Bygger man på med Lax og/eller Halmos sin Finite Dimensional Vector Spaces, så får man et veldig godt grunnlag.

Kan vel kanskje få stille et spørsmål her - jeg har planer om å lese meg opp på algebra i sommer. Offisiell kursbok er Artin, men jeg er ikke overbegeistet for hans eksposisjon/approach. Noen som har noen gode forslag?

daofeishi skrev:Kan vel kanskje få stille et spørsmål her - jeg har planer om å lese meg opp på algebra i sommer. Offisiell kursbok er Artin, men jeg er ikke overbegeistet for hans eksposisjon/approach. Noen som har noen gode forslag?

Definer "Algebra" Jeg leser "A First Course in Abstract Algebra" av Fraleigh, og liker den veldig godt. Skrevet på "standard" måte, og jeg har ennå ikke kommet til et punkt hvor jeg føler jeg lurer på noe fordi noe har vært utelatt eller dårlig definert osv.

Abstrakt algebra, emner som i Artin - Med andre ord, grupper/kropper/ringer/moduler med applikasjoner i lineær algebra, representasjonsteori og galoisteori. Fraleigh er sikkert en god bok, men dekker ikke behovet. (Lie-algebraer er foreksempel ikke nevnt.) Jeg så derimot på Serge Lang sin, som virket mer i gata. Noen som har erfaring med den?

Vil først og fremst få sagt at dette viste seg å være en veldig bra og nyttig tråd.

Så kan jeg anbefale to bøker jeg har lest:

Introduction to mathematical thinking - Friedrich Waismann
For dem som vil se litt mer filosofisk på matematikken og tall og sånt. Interessant lesning, men noen av påstandene kan tas med et par klyper salt.

Theory of matrices - Sam Perlis

Innføring i matriser, vektorer, og alt som har med det å gjøre. Går tregt å lese denne - ennå ikke ferdig - men mye penere bevis her enn i boken vi bruker til pensum.

Og så kan jo selvsagt Hardys kjente artikkel nevnes: "A mathematician's apology". Den bør leses: http://www.math.ualberta.ca/~mss/misc/A ... pology.pdf

daofeishi skrev:

edahl skrev:"Linear Algebra Done Right" så meget bra ut. Har noen noe lurt å si om den?

Brukte den som kursbok i "Honors Linear Algebra" her. Jeg synes dette var en veldig god intro i emnet. Du slipper rett inn til det abstrakte maskineriet med en gang. Bygger man på med Lax og/eller Halmos sin Finite Dimensional Vector Spaces, så får man et veldig godt grunnlag.

Nice! Skjønner at Lax, så Axler er en god idé. Låner en bok av en kompis, skrevet av David C. Lay også. Vet ikke om jeg liker den eller ikke. Den er litt flashy og litt rar (fusjon av robust og gjenlevninger av videregåendepresentasjon), samtidig som den er veldig lett å lese. Dog jeg tror den gjemmer et par ting.

Var jeg deg ville jeg først lest Axler og deretter Lax/Halmos. Materialet i de siste er noe kondensert i forhold til Axler sin exposisjon. De går også noe lenger.

daofeishi skrev:Var jeg deg ville jeg først lest Axler og deretter Lax/Halmos. Materialet i de siste er noe kondensert i forhold til Axler sin exposisjon. De går også noe lenger.

Heh, ja, jeg blandet dem . Går det an å foreslå en byttehandel her på forumet forøvrig? Jeg har et par bøker jeg ikke kommer til å forstå på en stund eller som jeg er ferdig med, og vil nok ha mer glede av f.eks. Lax, Axler, Halmos, Gareth A. Jones (tallteori), Zeitzv (art and craft), eller noe annet interessant.
Jeg har (det var salg, skjønneru, hehe)
String Theory vol 2 av Polchinski, 1-3mx samt oppgavesamlinger (de fra Aschehough som bare heter "Matematikk"), Sinux X, "Rett på Java", den grønne EXPHIL-boka, og hvis noen liker bedre en anvendt tilnærming til linalg, eller bøker på norsk, "Lineær Algebra" av Sydsæther og Øksendal, samt "Applied Linear Algebra and Matrix Analysis" av S. Shores.
En-til-en er fint Send gjerne en pm.

En liten perle jeg vil dele
Hubbard & Hubbard - Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach

Passer for de i vgs med sterk interesse/avgangsstudenter. Kan gjerne suppleres med Spivak (Calculus on manifolds).

Spivak på VGS? Tjohei! Tror det er -svært- få som vil mestre det.

Mener bestemt det ville være mulig etter grundig gjennomlesing av Hubbard & Hubbard og erfaring med matematiske bevis, muligens med litt lesing i en standard analysebok først. Spivak er stort sett "self-contained" med litt bruk av grunnleggende lineær algebra (dekket i Hubbard&Hubbard) og enkelte topologiske konsepter (viktigst er vel kompakthet. Slikt som finnes i de første par kapitlene av de fleste standard analysebøker. Hvis det trengs kan man f.eks. konsultere Rudin eller gratisbøker på nett som "topology without tears")

Hubbard&Hubbard tar også brodden av det meste man møter. Det er forsåvidt den første teksten jeg har funnet som gjør differensialformer "folkelige".