Samanhengen mellom algebra og geometri

[Realist1]

Det nye X-faget inneholder jo så vidt jeg vet kongruensregning, imaginære tall og tallteori.

Det stemmer.

[FredrikM]

Det nye X-faget inneholder jo så vidt jeg vet kongruensregning, imaginære tall og tallteori.

Det gjorde også 3MZ.

[Camlon1]

Poenget mitt er i hvert fall at selv om vi ligger mange år bak i pensum i forhold til India, Indonesia og Wales på skolen, så er pensumet på førsteåret på universitetet nesten helt likt overalt. De norsk studentene klarer seg uansett helt fint, så noe blir gjort riktig.

Det er ikke sant hvis du tenker på studier generelt. Ja, det kan bli omtrent samme nivå hvis man studerer matematikk/ingeniør på NTNU som har en del høyere nivå, men se her på matematikken i Oslo. Jeg går forsatt på videregående, men jeg har lært en del mer.

http://www.uio.no/studier/program/mit/o ... foring.xml
De kursene jeg kan nesten alt
MAT1100 - Kalkulus
STK1100 - Sannsynlighetsregning og statistisk modellering
MAT2200 - Grupper, ringer og kropper

Kan noe
MAT1120 - Lineær algebra
MAT1110 - Kalkulus og lineær algebra
FYS-MEK1110 - Mekanikk

Dette er ikke uvanlig at utlandske studenter bør kunne, og jeg kan vise at andre steder kan være litt tøffere.
F.eks. cambridge
http://www.cam.ac.uk/admissions/undergr ... index.html
Eller National university of Singapore som er landet som scoret høyest i matematikk på grunnskolen.
http://ww1.math.nus.edu.sg/course%20str ... a08-09.htm

Hva med HKUST i Hong Kong
http://publish.ust.hk/univ/cal0809/cale ... 8_math.pdf
Se hva de krever for advanced stream pure mathematics.

Her kan du jo se hva Peking University har å by på. Har oversatt den for dere
http://translate.google.com/translate?h ... i%26sa%3DG

[Markonan]

*flykte*

Så gjennom noen av de lenkene, og Cambridge var viderekommende matematikk. Fant kravene de hadde fra andre høyskoler:
http://www.cam.ac.uk/admissions/undergr ... ments.html

I Singapore og Hong Kong synes jeg listen over kursene for vanlig matematikkbachelor var veldig lik den for UiO. Kan gjøre en liten sammenligning.

Begynnelsen av bacheloren fra National University of Singapore blir det cirka, på det de kaller List 1:
MA1101R Linear Algebra I - MAT1120
MA1102R Calculus - MAT1100
MA1104 Multivariable Calculus - MAT1110

Hong Kong:
MATH 102 Multivariable and Vector Calculus - MAT1110
MATH 111 Linear Algebra - MAT1120
MATH 202 Introduction to Real Analysis - MAT1100

Skolen fra Kina orket jeg ikke å se nærmere på.

Det var, som du nevnte, ganske høye krav til pure mathematics - advanced stream, men det tyder vel bare på de har litt bedre opplegg for de som er aller flinkest i matematikk på det som tilsvarer VGS der nede.

Du har forresten kommet langt på vei på universitetsmatten allerede da! Selv om det kanskje blir litt kjedelig og måtte 'repetere' mye stoff som du allerede kan, vil du jo få mye tid til å studere og lese videre på egenhånd på de mer avanserte kursene.

[FredrikM]

De kursene jeg kan nesten alt
MAT1100 - Kalkulus
STK1100 - Sannsynlighetsregning og statistisk modellering
MAT2200 - Grupper, ringer og kropper

I så fall er du neppe spesielt representativ for elevene i den norske videregående skolen .

Ja, det kan bli omtrent samme nivå hvis man studerer matematikk/ingeniør på NTNU som har en del høyere nivå, men se her på matematikken i Oslo.

Har du dokumentasjon? Jeg sjekket opp emnene de to første semestrene ved NTNU, og det virker som om det er mer matematikk disse to semestrene enn ved UiO - til gjengjeld har UiO obligatoriske 10 studiepoeng i programmering de to første semestrene om man tar et bachelorprogram. Begge universitetene gir 30 studiepoeng hvert semester.

[Shantel]

Ja, det kan bli omtrent samme nivå hvis man studerer matematikk/ingeniør på NTNU som har en del høyere nivå, men se her på matematikken i Oslo.

Høres ikke helt riktig ut, spør du meg. For å ta et eksempel, her er kravene for bachelor i matematiske fag ved UiB:

Innføringsemne (krav: 10 SP)
1.semesterstudentane
o Vel minst eit av emna
+ 1 10 EXPHIL-MNSEM
Examen philosophicum
+ 1-6(1) 10 EXPHIL-MNEKS
Examen philosophicum
*
Spesialisering i matematiske fag (krav: 70 SP)
o Obligatorisk emne
+ 1-6(1) 10 INF100
Grunnkurs i programmering (Programmering 1)
+ 1-6(1) 10 MAT111
Grunnkurs i matematikk I
+ 1-6(2) 10 MAT112
Grunnkurs i matematikk II
+ 1-6(2) 10 MAT121
Lineær algebra
+ 1-6(2) 10 MAT131
Differensiallikningar I
+ 1-6(3) 10 STAT110
Grunnkurs i statistikk
o Vel minst eit av emna
+ 1-6(3) 10 MAT212
Funksjonar av fleire variable
+ 1-6(4) 10 STAT111
Statistiske metodar
o Vel minst eit av emna
+ 1-6(6) 10 MAT264
Laboratoriekurs i reknevitskap
+ 1-6(6) 10 MAT292
Prosjektarbeid i matematikk
*
Spesialiseringsval (krav: 10 SP)
Vel eitt emne innanfor matematikk eller statistikk på 10 SP.
*
Valfritt emne (krav: 80 SP)
Vel fritt emnar som til saman utgjer 80 studiepoeng

[Markonan]

Her er forresten en litt mer detaljert undervisningsplan fra UiO, med studieretning pur matematikk.
http://www.uio.no/studier/program/mit/m ... foring.xml

[Camlon1]

Så gjennom noen av de lenkene, og Cambridge var viderekommende matematikk. Fant kravene de hadde fra andre høyskoler:
http://www.cam.ac.uk/admissions/undergr ... ments.html

I Singapore og Hong Kong synes jeg listen over kursene for vanlig matematikkbachelor var veldig lik den for UiO. Kan gjøre en liten sammenligning.

Faktisk ikke. Du har nok sett litt overfladisk på lenkene. Kravene der er for engelskmenn og er deres FM. Ta en titt på bunnen og du vil se hva som er pensum. Jeg har også tittet på forelesningsnotatene deres og jeg ble sjokkert. Her er de http://www.damtp.cam.ac.uk/user/studrep/res/notes.html

Hvis du tar en titt på Singapore vil du se at de ikke har det opp etter år, men hvilke kurs de skal igjennom. De må igjennom et mye større pensum enn det nordmenn må. De får f.eks. servert linær algebra med en gang. I Oslo venter man et år. Forskjellene er selvfølgelig ikke ekstremt tydlige, men legg merke til at forskjellene øker igjennom universitetet.

I Hong Kong har de som sagt advanced stream. De andre er enklere, men det er viktig å huske på at de krever at man har mange fag utenfor studiumet sitt som er lurt å ha. Allikavel, de lette studiumene er også vanskligere enn Norge og du bommet litt på dette
MATH 202 Introduction to Real Analysis - MAT1100
MATH 201 Introduction to Analysis [3-1-0:4]
Sets and functions, real numbers, limits of sequences and series, limits of functions, continuous functions, differentiation, Riemann integration, additional topics. Exclusions: MATH 201H, MATH 202, MATH 203 Prerequisite: AL Pure Mathematics/AL Applied Mathematics; or MATH 021; or MATH 022; or MATH 024

Har du dokumentasjon? Jeg sjekket opp emnene de to første semestrene ved NTNU, og det virker som om det er mer matematikk disse to semestrene enn ved UiO - til gjengjeld har UiO obligatoriske 10 studiepoeng i programmering de to første semestrene om man tar et bachelorprogram. Begge universitetene gir 30 studiepoeng hvert semester.

Glem det argumentet. Har ikke noe å si uansett.

I så fall er du neppe spesielt representativ for elevene i den norske videregående skolen .

Nei, men nå går jeg ikke på norsk videregående heller. Uansett, jeg er bare litt foran og folk i andre land er lengre foran enn jeg er.

[Markonan]

Ok, tar en runde til med deg på denne!

Faktisk ikke. Du har nok sett litt overfladisk på lenkene. Kravene der er for engelskmenn og er deres FM. Ta en titt på bunnen og du vil se hva som er pensum. Jeg har også tittet på forelesningsnotatene deres og jeg ble sjokkert. Her er de http://www.damtp.cam.ac.uk/user/studrep/res/notes.html

For det første har du helt rett, jeg antok dette var graduate-kurs, men det er faktisk undergraduate. Jeg så derimot litt nærmere på forelesningsnotatene.

# Analysis I - tar for seg en del av det som gjennomgåes i MAT1100 og bittelitt fra MAT1110.

Under IB er kurs de tar andre året på Cambridge, og fra de notatene har du:
# Analysis II (no proofs) by Tom Körner.
# Metric and Topological Spaces (no proofs) by Tom Körner.

Disse notatene er veldig like pensumboken til UiO-kurset MAT1300 som tas andre året på matematikkbacheloren. Sendte forresten en epost til Tom Körner angående en trykkfeil i boka som han personlig svarte på.

# Markov Chains by James Norris.
Jeg tar finansmatematikk, og da tok jeg et kurs som heter STK1130. Der bruker vi pensumboken til James Norris. Igjen er de notatene helt lik pensumboka. Hvorfor viste du meg ikke den lenken for et år siden??

På 3. året i finansmatematikk begynner pensumet å vandre vekk fra pur matematikk som er hovedfokuset på Cambridge, så jeg kan ikke uttale meg så mye om part II, men jeg tar et kurs som heter Optimal Kontrollteori, som jeg antar er lignende:
# Optimization and Control, som du finner under part II (dvs 3. året).

Det er faktisk en vesentlig overlapp på noen av kursene, som til og med tas samtidig i bacheloren! Det er ikke så overraskende at Cambridge tilbyr mange flere kurs, det er en ganske mye større skole enn UiO, med mange flere matematikkstudenter (UiO har vel 40-60 stk i hvert årskull, mens Cambridgeprogrammet slipper inn 250 hvert år), og de har garantert mye mer økonomiske midler til å tilby studiene også.

Hvis du tar en titt på Singapore vil du se at de ikke har det opp etter år, men hvilke kurs de skal igjennom. De må igjennom et mye større pensum enn det nordmenn må. De får f.eks. servert linær algebra med en gang. I Oslo venter man et år.

Husk at kursene på UiO er på 10 studiepoeng, eller 'credits'. Det er ikke sikkert at kurs fra andre universiteter er like store. Spesielt ikke når de dekker mye større pensum, som du sier.

Av de tre første mattekursene på UiO, er MAT1120, lineær algebra det aller enkleste. Tror ikke det hadde vært noe problem å ta det i det første året.

Etter å ha sett gjennom alt du har kommet med av lenker så står jeg fortsatt på mitt og påstår at matematikken på universitetet er likt, men innrømmer at det kanskje ikke er "nesten helt likt" som jeg påstod før. Jeg vil derimot påstå at det kanskje er mindre forskjell enn det du først antok.

Med alt det tatt i betraktning kan vi vende tilbake til diskusjonen om hvor stor forskjell det er på 11-åringer i Norge og 11-åringer i Singapore og Wales. Faktumet er at selv om de ligger langt foran oss på det stadiet, er ikke forskjellene i nærheten av å være så store når vi snakker om universitetsmatematikk!

Helt avslutningsvis vil jeg også fortelle om en jeg studerer sammen med på UiO som faktisk tok et semester på et universitet i Singapore. Hun var svært uimponert over hvordan unvervisningen foregikk der. Der var det lagt opp til at på innleveringer - og til og med eksamen - så kunne man svare på en oppgave ved å henvise til et eksempel som hadde blitt gjennomgått i undervisningen. Det ble faktisk godkjent som et fullverdig svar! Så enkelt er det ikke her!

[Gustav]

Interessante innlegg.

Boka til Norris syns jeg dog var ille. I år brukes en helt annen bok i Stk1300, den samme som i stokastiske prosesser på ntnu. Jeg har tatt begge emnene og kan skrive under på at den nåværende boka som brukes er best.

[Camlon1]

Helt avslutningsvis vil jeg også fortelle om en jeg studerer sammen med på UiO som faktisk tok et semester på et universitet i Singapore. Hun var svært uimponert over hvordan unvervisningen foregikk der. Der var det lagt opp til at på innleveringer - og til og med eksamen - så kunne man svare på en oppgave ved å henvise til et eksempel som hadde blitt gjennomgått i undervisningen. Det ble faktisk godkjent som et fullverdig svar! Så enkelt er det ikke her!

Vil ikke prøve å strekke deg noe lenger nå, så jeg vil bare kommentere dette og en ting til. Det er mange universiteter i Singapore, og noen er bedre enn andre. Hun gikk kanskje til et av de dårligere universitetene i Singapore?

Det er egentlig ikke sånn at forskjellene mellom 11-åringene i Norge og Wales er så store iforholdtil når man skal starte på universitetet. Forskjellen ligger i at man lærer flere ganger fortere på universitetet enn man lærer på ungdomskolen. Jeg vil hevde at forskjellen ligger på 1 år mellom de norske universitetene og de mest krevenmde universitetene i utlandet, men hadde man studert like tregt som på ungdomskolen kunne det ha vært 5 år forskjell.

[drgz]

Jeg vil hevde at forskjellen ligger på 1 år mellom de norske universitetene og de mest krevenmde universitetene i utlandet, men hadde man studert like tregt som på ungdomskolen kunne det ha vært 5 år forskjell.

det er mulig den gjennomsnittlige studenten kanskje har et litt lavere nivå i norge enn i andre land i verden, men jeg ser ingen grunn til at de beste studentene her i landet ikke skal være på nivå med de beste i utlandet. hvis du mener det så bør du i alle fall komme med en saklig begrunnelse, dvs noe annet enn at pensum i matematikkfag/andre tekniske emner i utlandet på første året er pensum på andre året/senere årstrinn her i landet.

[Gommle]

Både ungdomsskolen og videregående kunne blitt kortet ned et år hver, for de sterkere elevene. Det er hvertfall min erfaring med skolesystemet. Har chillet gjennom hele greien, gjør stortsett ingen lekser, og får bedre enn gjennomsnitt i karakterer.

Hvis jeg hadde vært født ett/to år senere kunne jeg kanskje tatt videregående på to år, men hittil er det ingen slike skoler her i Bergen.

[drgz]

Hvis jeg hadde vært født ett/to år senere kunne jeg kanskje tatt videregående på to år, men hittil er det ingen slike skoler her i Bergen.

det er ingen som hindrer deg i å ta f.eks 2mx/3mx/2fy/3fy/osv (alle andre fag fra vk1 og vk2) som privatist selv om en går gk på vgs

[Gommle]

Ja, jeg vet, men jeg er utrolig lat av natur. Hadde aldri orket å lære meg alle de imaginære (les: ikke-realfag) fagene på egen hånd. Må nesten ha noen slemme lærere som pusher meg litt.