Fermats siste sats vs. Poincare hypotesen

[Shantel]

Hvilket bevis anser dere som mest avansert?

[Magnus]

...... Har fint lite tro på at noen på dette forumet har lest og forstått begge de bevisene. Spørsmålet er rimelig sært.

[Markonan]

Jeg trodde Fermats siste sats eller siste teorem, ikke var bevist. Fermat nevner i et eller annet verk (fra 1637) at han hadde et genialt bevis for det, men som ikke hadde plass i margen. Han døde før han fikk det publisert.

Fermats Siste Teorem
[tex]\not\exists\; x,y,z \in \mathbb{Z}^{+}[/tex] slik at [tex]\;x^n + y^n = z^n\;[/tex] for [tex]\;n >\, 2[/tex]

Tilfellet der n = 2 er gode, gamle Pytagoras. Fermat hadde et bevis for at dette stemte for n=3 i hvert fall, som starter nederst på side 3 i denne pdf-filen: http://www.math.ntnu.no/~hanche/blog/tr ... en-lft.pdf
Er en ganske artig artikkel forresten, og en liten innsikt i ekte matematikeres diskusjoner.

Men i 1995 ble det bevist av Andrew Wiles, som utviklet en del ny teori for elliptiske kurver som impliserer teoremet til Fermat. Beviset hans kan leses her: http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles-small.pdf
(Regner med at det er dette Shantel mener?).

Kan ikke si jeg forstod så veldig mye av artikkelen til Wiles, men det er morsomt å se på den uansett. Også litt morsomt å se at en slik artikkel som vakte internasjonal oppsikt egentlig bare er en LaTeX-fil. Det burde være en god grunn til å lære seg TeX og LaTeX!

Kilder:
http://no.wikipedia.org/wiki/Fermats_siste_teorem
http://en.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles
http://www.google.com

Sånn. Da har alle blitt eksperter på Fermats siste teorem. Nå går jeg og lager meg frokost.

[Shantel]

Jeg regnet ikke med at dere forstod bevisene, men kanskje kunne si noe om kompleksiteten av det har bevist. Jeg mener å ha lest et sted at Perelman sitt bevis var på ca. 1000 sider, noe som kan tyde på at det var meget komplisert.