Kalkulator og regelbok i skolen
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Regelbok, formelsamling eller hva det kalles - Bør brukes mindre, eller elevene må gjøre seg vant til å ikke måtte slå opp for hver bidige ting.
Kalkulator - Både ja og nei, man bør ikke gjøre seg avhengig av å regne ut [tex]12^2[/tex] på kalkisen, men [tex] \frac{\sqrt{sin 75.5678}}{32.826 \cdot 1.1204^3}[/tex] kan da vel ikke være hoderegning for hvermansen?
Kalkulator - Både ja og nei, man bør ikke gjøre seg avhengig av å regne ut [tex]12^2[/tex] på kalkisen, men [tex] \frac{\sqrt{sin 75.5678}}{32.826 \cdot 1.1204^3}[/tex] kan da vel ikke være hoderegning for hvermansen?
Hehe,Magnus skrev:http://www.youtube.com/watch?v=EueFhYZ4HxI
Bare å bli sånn;)
litt andre forhold der ja, dem leiker ikke hele dagen (for å si det sånn).
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Regelbok og kalkulator er fullstendig ødeleggende for regneferdighetene og forståelsen. Dette er et faktum, og samtlige norske lektorer i realfag protesterte høylytt på tvangsinnføringen av disse virkemidlene på 1980-tallet, og sa det ville føre til den utviklingen vi har sett.
Ordningen ble tredd ned over hodet på skoleverket av folk som ikke har peiling på hva matematikk og realfag er, men som i kraft av fancy doktorgrader i pedagogikk tror de vet bedre enn fagfolk hvordan stoffet bør læres bort.
Disse menneskene er det verste som har hendt norsk skole, og de er dessverre fremdeles dominerende når det gjelder utforming av læreplaner, studiemål etc.
Norge har en av de dårligste skolene i hele Europa, og dette er utelukkende "pedagogenes" skyld, samt den systematiske utskvising av lektorer fra barne-og undomskoletrinn som foregikk på 1980-tallet.
Det er fullstendig hårreisende at barnehagetanter nå får lov til å "undervise" barn opp til 3.klasse. Det har de faktisk ikke kompetanse og kunnskaper til å utføre.
Ordningen ble tredd ned over hodet på skoleverket av folk som ikke har peiling på hva matematikk og realfag er, men som i kraft av fancy doktorgrader i pedagogikk tror de vet bedre enn fagfolk hvordan stoffet bør læres bort.
Disse menneskene er det verste som har hendt norsk skole, og de er dessverre fremdeles dominerende når det gjelder utforming av læreplaner, studiemål etc.
Norge har en av de dårligste skolene i hele Europa, og dette er utelukkende "pedagogenes" skyld, samt den systematiske utskvising av lektorer fra barne-og undomskoletrinn som foregikk på 1980-tallet.
Det er fullstendig hårreisende at barnehagetanter nå får lov til å "undervise" barn opp til 3.klasse. Det har de faktisk ikke kompetanse og kunnskaper til å utføre.
I alle situasjoner man har bruk for matematikk i det virkelige liv, så vil man alltid ha tilgang på bøker, kalkulator og sikkert datamaskin også. Så lenge man klarer å regne ut det man skal med hjelp av dette, ser jeg ikke helt den store katastrofen. Man trenger ikke å forstå alt, bare man forstår nok!
Uansett, så er ikke regelboken og kalkisen noen erstatning for hjernen. De hjelper ingen verdens ting om du ikke vet hva du driver med, eller gjenkjenner problemstillinger der du vet hvilke regler som skal benyttes.
For en erfaren matematiker er en formel så og si lik svaret. Det er det ikke for en som lærer det for første gang!
~edit~
Med regelbok, tenker jeg på den med formler.
Den typen der man kan skrive så mye man vil, og hva man vil, er helt meningsløs. Det er som å tillate juks!
Uansett, så er ikke regelboken og kalkisen noen erstatning for hjernen. De hjelper ingen verdens ting om du ikke vet hva du driver med, eller gjenkjenner problemstillinger der du vet hvilke regler som skal benyttes.
For en erfaren matematiker er en formel så og si lik svaret. Det er det ikke for en som lærer det for første gang!
~edit~
Med regelbok, tenker jeg på den med formler.
Den typen der man kan skrive så mye man vil, og hva man vil, er helt meningsløs. Det er som å tillate juks!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Jeg som sikkert så mange andre her på forumet kunne regne matematikk før jeg begynte på barneskolen. Jeg kunne pluss, minus, gange og dele (hadde også snust litt på kvadratrot, kunne roten av de enkleste, 4,9,25,36 etc) Hadde også lært meg å lese og skrive i barnehagen. Sammen med 3 andre gutter fra samme barnehage, kunne vi det mest elementære vi nå skulle bruke 2 år på å lære oss
Hva skjedde da vi begynte på skolen? Jo vi fikk utdelt 4/5. klassebok i matematikk elns, og måtte arbeide på egenhånd med denne. Ingen undervisning, ingen hjelp, ingenting. Når vi var ferdige med noen oppgaver i norsk/matematikk ble vi bedt om å sitte stille og holde kjeft. Alle som har vært rundt unger på 7år forstår dette er meget vanskelig å få gjennomført. Vi ble alle 3 veldig urolige, og ble stemplet som problemunger. Det hele endte med at lærere i timer "plutselig" dukket opp å spurte om vi ville være med på tur å leke..... Vi ble med, og dette forsatte i mange år. Etter et par uten fagutvikling pga lek og fjas var vi endelig på nivå med resten av klassen. TAKK ***** NORGE. Her hadde vi en gyllen mulighet til å få utviklet oss å arbeide med det vi likte og var flinke i, men neida, ingen skal være bedre enn andre i Norge, gud forby.
1 av dem ble så skolelei av grunnskolen at han ikke gadd vgs(loker idag rundt på narkotika, lever i dagen), han andre gikk yrkesfag i et år og orka ikke mer. Idag jobber han som reklamebud. Jeg gikk elektroyrkesfag, og så almennpåbygg(skolen vår tilbydde ikke engang matematikk utenom 1mx....), men så etter å ha tatt et 3 mattekurs fikk jeg igjen smaken på mitt tidligere yndlingsfag og studerer idag ingeniør, går 2. året nå, men har måttet repetere 6år med matematikk jeg gikk glipp av
Jeg gir skylden på Norges ***** sosialist styre, måtte de brenne i granskogen. Det er mer fokus på hva elevene spiser, antirasist, antimobbe og antirus kampanjer er hva de faktisk lærer. Patetisk og dømt til å feile, Norge har jo allerede fått knusende kritikk fra EUs "skoleorgan" der de slår fast at Norges skolesystem godtar skoletapere, noe de gjør....
Måtte bare få luftet det litt. Hater AP hater SV, det er det verste som noensinne har hendt landet
Hva skjedde da vi begynte på skolen? Jo vi fikk utdelt 4/5. klassebok i matematikk elns, og måtte arbeide på egenhånd med denne. Ingen undervisning, ingen hjelp, ingenting. Når vi var ferdige med noen oppgaver i norsk/matematikk ble vi bedt om å sitte stille og holde kjeft. Alle som har vært rundt unger på 7år forstår dette er meget vanskelig å få gjennomført. Vi ble alle 3 veldig urolige, og ble stemplet som problemunger. Det hele endte med at lærere i timer "plutselig" dukket opp å spurte om vi ville være med på tur å leke..... Vi ble med, og dette forsatte i mange år. Etter et par uten fagutvikling pga lek og fjas var vi endelig på nivå med resten av klassen. TAKK ***** NORGE. Her hadde vi en gyllen mulighet til å få utviklet oss å arbeide med det vi likte og var flinke i, men neida, ingen skal være bedre enn andre i Norge, gud forby.
1 av dem ble så skolelei av grunnskolen at han ikke gadd vgs(loker idag rundt på narkotika, lever i dagen), han andre gikk yrkesfag i et år og orka ikke mer. Idag jobber han som reklamebud. Jeg gikk elektroyrkesfag, og så almennpåbygg(skolen vår tilbydde ikke engang matematikk utenom 1mx....), men så etter å ha tatt et 3 mattekurs fikk jeg igjen smaken på mitt tidligere yndlingsfag og studerer idag ingeniør, går 2. året nå, men har måttet repetere 6år med matematikk jeg gikk glipp av
Jeg gir skylden på Norges ***** sosialist styre, måtte de brenne i granskogen. Det er mer fokus på hva elevene spiser, antirasist, antimobbe og antirus kampanjer er hva de faktisk lærer. Patetisk og dømt til å feile, Norge har jo allerede fått knusende kritikk fra EUs "skoleorgan" der de slår fast at Norges skolesystem godtar skoletapere, noe de gjør....
Måtte bare få luftet det litt. Hater AP hater SV, det er det verste som noensinne har hendt landet
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Deler noen av dine erfaringer og skjønner godt din frustrasjon, men rull inn litt.
Hvis du mener Ap har det hovedansvaret for dine opplevelser på barneskolen, skal du få lov til det. Jeg veit ikke riktig hvor gammel du er, men du er sannsynligvis født etter 1980? Uten at jeg skal lage for mye vitenskap ut av dette vil jeg tro at Ap har sitti med makta i omlag 60% av tida siden da, resten av tida har det vært borgerlige regjeringer. Det blir etter min mening noe billig å da peke på Ap som årsaka til dine triste opplevelser. Hvilket alternativ er det du mener hadde skaffa deg en lykkeligere skoletid?
Men for all del, jeg skjønner godt hva du sier, og jeg syns det er skuffende at elever vanskelig får nivåtilpassa undervisning fra barneskolen av. Etter min mening skal skolen ha plass til både evne-svake og -sterke elever, men i dag virker det for meg som om sistnevnte gruppe i for stor grad blir oversett. Jeg er imidlertid åpen for at elever som har relativt stort behov for hjelp for å komme gjennom skolen føler det stikk motsatte; dette er ikke en ensidig sak med en fasitløsning innafor den ressursramma skolen nødvendigvis må befinne seg.
Litt forståelse og konstruktive forslag fra dine side, TurboN, hadde ikke vært dumt. Ideelt sett skulle vi vel hatt langt flere lærekrefter per elev, men som sagt er det nok ikke så lett å få til dette med en gitt økonomi uansett om du er fra Høyre eller SV.
Hvis du mener Ap har det hovedansvaret for dine opplevelser på barneskolen, skal du få lov til det. Jeg veit ikke riktig hvor gammel du er, men du er sannsynligvis født etter 1980? Uten at jeg skal lage for mye vitenskap ut av dette vil jeg tro at Ap har sitti med makta i omlag 60% av tida siden da, resten av tida har det vært borgerlige regjeringer. Det blir etter min mening noe billig å da peke på Ap som årsaka til dine triste opplevelser. Hvilket alternativ er det du mener hadde skaffa deg en lykkeligere skoletid?
Men for all del, jeg skjønner godt hva du sier, og jeg syns det er skuffende at elever vanskelig får nivåtilpassa undervisning fra barneskolen av. Etter min mening skal skolen ha plass til både evne-svake og -sterke elever, men i dag virker det for meg som om sistnevnte gruppe i for stor grad blir oversett. Jeg er imidlertid åpen for at elever som har relativt stort behov for hjelp for å komme gjennom skolen føler det stikk motsatte; dette er ikke en ensidig sak med en fasitløsning innafor den ressursramma skolen nødvendigvis må befinne seg.
Litt forståelse og konstruktive forslag fra dine side, TurboN, hadde ikke vært dumt. Ideelt sett skulle vi vel hatt langt flere lærekrefter per elev, men som sagt er det nok ikke så lett å få til dette med en gitt økonomi uansett om du er fra Høyre eller SV.
hehe pen editering av inlegget mitt, blir ofte litt for kraftige ord når jeg mimrer rundt den perioden av livet mitt.
Det er jo helt riktig at det blir feil å legge all skyld på et parti, men mitt inntrykk av venstresidens skolepolitikk er at hva eleven lærer på skolen ofte kommer i 2. rekke når det skal distribueres penger. Jeg mener elever som viser gode evner i et fag burde få lov til å dyrke dette, uansett om det gjelder språk eller tall. Spesialisert undervisning er jo løsningen, ta elevene som ligger over snittet ut i egne klasser/enkelttimer, og la dem her få mer spesialisert undervisning på det nivået de ligger på.
Jeg innser jo at økonomien er et problem, men her gjelder det jo å være kreative. Personer under utdanning tar ikke like mye betalt som en fullt utdannet lærer. De under lærerutdanning har jo her en gyllen mulighet til å få mer praksis.
Eller hva med å lære disse elevene å ta ibruk online-ressurser som f.eks. matematikk.net og andre nettsider. Her kan de ikke bare lære av databasen Per, men de kan også finne oppgaver hos databasen Kari. Ikke nok med det, men de vil også oppleve å få hjelp, kanskje enda raskere og mer detaljert enn de ville fått i timen.
Så mye som Norge skriker etter realkompetanse idag skulle man jo tro dette var en prioriteringssak hos våre folkevalgte, men det er vel viktigere å gi millioner av kroner til arbeid for ungdom(refererer selvsagt til dokumentaren Veldedighet AS som ble sendt på tv2) enn å belønne slike fantastiske tiltak som denne websiden med litt sponsing.
Det er jo helt riktig at det blir feil å legge all skyld på et parti, men mitt inntrykk av venstresidens skolepolitikk er at hva eleven lærer på skolen ofte kommer i 2. rekke når det skal distribueres penger. Jeg mener elever som viser gode evner i et fag burde få lov til å dyrke dette, uansett om det gjelder språk eller tall. Spesialisert undervisning er jo løsningen, ta elevene som ligger over snittet ut i egne klasser/enkelttimer, og la dem her få mer spesialisert undervisning på det nivået de ligger på.
Jeg innser jo at økonomien er et problem, men her gjelder det jo å være kreative. Personer under utdanning tar ikke like mye betalt som en fullt utdannet lærer. De under lærerutdanning har jo her en gyllen mulighet til å få mer praksis.
Eller hva med å lære disse elevene å ta ibruk online-ressurser som f.eks. matematikk.net og andre nettsider. Her kan de ikke bare lære av databasen Per, men de kan også finne oppgaver hos databasen Kari. Ikke nok med det, men de vil også oppleve å få hjelp, kanskje enda raskere og mer detaljert enn de ville fått i timen.
Så mye som Norge skriker etter realkompetanse idag skulle man jo tro dette var en prioriteringssak hos våre folkevalgte, men det er vel viktigere å gi millioner av kroner til arbeid for ungdom(refererer selvsagt til dokumentaren Veldedighet AS som ble sendt på tv2) enn å belønne slike fantastiske tiltak som denne websiden med litt sponsing.
Her følger et lite utdrag fra en artikkel skrevet av Atle Måseide, f. 1942, instituttbestyrer ved institutt for filosofi, Universitetet i Tromsø, med tittelen Den norske skolens kunnskapskrise - kva gjekk gale, kven har skylda?. Artikkelen står på trykk i Nytt Norsk Tidsskrift nr 1 2007. For de som ikke har kjennskap til tidsskriftet, er dette et samfunnsvitenskapelig magasin med stor integritet, gitt ut av universitetsforlaget.
Alle tall er dobbeltsjekket med artikkelen. Dette står virkelig på trykk.
Atle Måseide - Den norske skolens kunnskapskrise - kva gjekk gale, kven har skylda? skrev:PISA-2000 viser at norske elevar kjem dårleg ut i alle testane. Granskinga i 2003 viser kvalitativ tilbakegang. Norske elevar er svakast i Norden. I dagbladet 30.12.04 hevda K.Ø. Jordell, professor i pedagogikk, at ønskjet om å betre kunnskapsnivået i skolen er komisk. Påstanden kjem i interessant lys: Senter for leseforskning, Høgskulen i Stavanger, fann i 2000/01 at ein tredel av tredje-klassingane ikkje kunne lese. 75% greidde leseprøva i 1997, 69% i 2001. PISA-2000 viste at 6% av norske 15-åringar sin lesedugleik låg under lægste nivå, 11% på lægste: kvar sjette var total eller funksjonell analfabet. 20% var på nest lægste nivå. 37% av norske 15-åringar kunne anten ikkje lese eller forstod ikkje det dei las, eller så var det berre så vidt dei skjøna det. I 2003 hadde mengda av totale og funksjonelle analfabetar stige frå 17% til 20%. Dette er katastrofalt, både for kvar einaste det gjeld og for nasjonen. På sikt er kvar femte utelukka frå arbeid som krev lesedugleik, eit klart prov på at dei som i lang tid har insistert på at skolens sosialiseringsoppgåve må overordnas oppgåva som kunnskapsformidler, tar tragisk feil. Gir ikkje skolen elevane kunnskapar som trengs for å kunne greie seg i livet, er dét alvorleg omsorgssvikt. Tala frå matematikk, naturfag og problemløysing viser at stoda her er like ille. Fleire og fleire arbeidsoppgåver krev at ein kan handtere tal. Ellers er en ein utelukka frå slikt arbeid.
Kva med høgare utdanning? 37% av dei med 5 og 77% av dei med 4 i matematikk fordjupningsfag frå v.g. skole strauk eller fekk dårligaste karakter i innføringskurset i matematikk ved NTNU 2000/01. Per Dufva, leiar i Hordaland Lektorlag, beskriv stoda slik: "Antallet elever i v.g. skole som får ståkarakter 2, men som skulle ha vært strøket, er blitt betydelig. Og med karakteren 2 har man studiekompetanse." [Fotnote: Bergens Tidende 03.02.02] I 2003 kom ein inn ved alle norske lærarhøgskolar med 2 i snitt frå v.g. skole. Kravet om minimum 3 i matematikk og norsk er, ser vi, ikkje strengt. Eksamensresultat frå norske lærarhøgskolar fortel sitt: I Tromsø strauk 80% i matematikk i 2001. Ståkarakterane varierte frå 3.7 til 4.0. I 2002 strauk 28% i Volda og 45.5% av deltidsstudentane i Kristiansund i matematikk. I Sogndal strauk 64.5%, av deltidsstudentane 57.5% på Gol og 35.5% i Florø. I Volda strauk 30% i norsk, 27% i engelsk, 25% i KRL-faget. Ein rimeleg hypotese er at ein stor del av dei som stod var nær stryk. Ei undersøking frå 1997 viser at tre av fire lærarstudenter meinte undervisninga ikkje tok omsyn til deira faglege interesser. Dei brukte markert mindre tid enn andre studentar til lesing. 45% av dei fullførte ikkje utdanninga. I ein reknetest for førsteårs lærarstudentar svarte desse feil på 60% av oppgåver frå grunnskolepensum. Éi oppgåve, som ein skulle greie i sjetteklassen i mi tid, greidde 33% i 2001, 29% i 1999. Ei sjuandeklasse-oppgåve frå mi tid svarte 5% rett på. Sjukepleiarutdanninga lir av det samme. Våren 2004 strauk 55% av studentane ved Høgskolen i Oslo medikamentrekning, i 2003 45%. Kolbein Bells opplysningar frå NTH/NTNU viser at norske bygningsingeniørstudentar manglar elementære kunnskaper i profesjonen sin.
Alle tall er dobbeltsjekket med artikkelen. Dette står virkelig på trykk.
Jeg vil si nei, en skole som ikke fungerer som et godt nok læremiddel for elevene er mye dårligere enn at mobbingen uteblir.
Uansett, man blir ikke kvitt mobbing. Hvis det er enten eller, så vil jeg heller ha valgt en godt utviklet skole i kunnskapsnivå og karakternivå, med mobbing blant elevene enn en skole som nesten ikke har mobbing men dårlige karakterer og kunnskaper.
Dere som har peiling, er pensumet i Norge altfor lett, en "vits" i forhold til andre land med velutviklede skolesystemer? Eller er det bare at oppdragelsen av elevene svikter, og at elevene rett og slett ikke er motiverte til å gjøre det bra.
Hvis man skulle sammenligne en elev som presterer meget godt i fag i norge, og behersker pensumet som er meningen at de skal lære, med en tilsvarende elev i et land som er kjent for et høyt skolenivå, vil eleven i norge blekne i forhold?
Uansett, man blir ikke kvitt mobbing. Hvis det er enten eller, så vil jeg heller ha valgt en godt utviklet skole i kunnskapsnivå og karakternivå, med mobbing blant elevene enn en skole som nesten ikke har mobbing men dårlige karakterer og kunnskaper.
Dere som har peiling, er pensumet i Norge altfor lett, en "vits" i forhold til andre land med velutviklede skolesystemer? Eller er det bare at oppdragelsen av elevene svikter, og at elevene rett og slett ikke er motiverte til å gjøre det bra.
Hvis man skulle sammenligne en elev som presterer meget godt i fag i norge, og behersker pensumet som er meningen at de skal lære, med en tilsvarende elev i et land som er kjent for et høyt skolenivå, vil eleven i norge blekne i forhold?
Jeg går på en internasjonal vgs, og har i så måte et svært interessant skolebibliotek. Jeg har funnet fram en mattebok fra Storbritannia - A Level Further Math, en fra Hong-Kong, Algebra for 1. år vgs (de har egne bøker i kalkulus/analyse og, men denne fant jeg ikke oversatt til engelsk,) to bøker for further-math-kurset for International Baccalureate-diplomet, og Sinus 3MX.Jarle10 skrev:Hvis man skulle sammenligne en elev som presterer meget godt i fag i norge, og behersker pensumet som er meningen at de skal lære, med en tilsvarende elev i et land som er kjent for et høyt skolenivå, vil eleven i norge blekne i forhold?
Britisk Further Math, ekstensjon, 2 år vgs
Bok: "Further Pure Mathematics, Brian nd Mark Gaulter"
------------------------------------------------
Kap 1: Komplekse tall
Kap 2: Videre trigonometri med kalkulus, harmoniske former
Kap 3: Polarkoordinater
Kap 5: Første- og andreordens differensiallikninger
Kap 6: Vektorgeometro
Kap 7: Kurver og ulikheter
Kap 8: Polynomrøtter
Kap 9: Matematisk bevis, rekker og serier (inkl induksjonsbevis, konstradiksjonsvbevis, taylorserier og generelle potensrekker)
Kap 10: Hyperbolske funksjoner og applikasjoner av disse
Kap 11: Kjeglesnitt
Kap 12: Videre integrasjon
Kap 13: Numeriske approksimeringsmetoder for integraler og differensiallikninger
Kap 14: Lineær algebra og matriser
Kap 15: Videre komplekse tall
Kap 16: "Intrinsic coordinates"
Kap 17: Gruppeteori
Algebra, Hong Kong, 1. år vgs
Bok: "Breakthrough Algebra, Y.L. Ng & K.M. Pang"
---------------------------------------
Kap 1: Forkunnskaper: Faktorteoremer, delbrøkoppspaltning, sigma- og pi-notasjon, forandring av røtter og koeffisienter for kubiske og kvartiske likninger
Kap 2: Matematisk logikk og sett-teori
Kap 3: Determinanter og lineære likningssystemer
Kap 4: Matematisk induksjon
Kap 5: Binomial- og multinomialteoremet
Kap 6: Finitte serier, aritmetiske, geometriske og arithmetiko-geometriske rekker, taylorserier, genererende funksjoner
Kap 7: Hardere delbrøkoppspaltning og den euklidiske algoritmen
Kap 8: Ulikheter (Cauchy-Schwarz, Chebychev, AM-GM-HM, Hölder...)
Kap 9: Teori rund polynomlikninger, transformasjoner
Kap 10: Matriser
Kap 11: Vektoralgebra
Kap 12: Komplekse tall
Kap 13: Vektorrom (definisjon, underrom, lineære transformasjoner, egenverdier og egenvektorer)
Higher math + Further Math, International Baccalaureate (2-årig vgs)
Bøker: "Higher mathematics Core og Higher mathematics extension/further mathematics, haese & harris publications"
--------------------------------------------------------------
Kap 1-7: Forkunnskaper. Løsning av andregradslikn, faktorisering, logaritmer, etc.
Kap 8: Komplekse tall
Kap 9: Kombinatorikk
Kap 10: Matematisk induksjon
Kap 11-13: Trigonometri og periodis modellering
Kap 14: Matriser
Kap 15: Vektoralgebra
Kap 16: Videre komplekse tall
Kap 17: Videre vektoralgebra
Kap 18-19: Deskriptiv statistikk
Kap 20-29: Kalkulus
Kap 30: Statistiske distribusjoner
Ekstensjon - studeres over 2 år:
Del 1: Videre euklidisk geometri (sirkelteoremer, sykliske kvadrilateraler, likheter, kordeteoremer,apollonius, menelaus, ceva, transformasjoner og lokusproblemer...
Del 2: Videre statistisk (hypotesetesting, konfidensintervaller, chikvadratdistribusjon, t-distribusjon, F-distribusjon)
Del 3: Sett-teori, relasjoner og gruppeteori
Del 4: Analyse, differensiallikninger, numeriske metoder, taylorserier og potensrekker
Del 5: Tallteori, diskret matematikk (grafteori, predikatlogikk, modulær aritmetikk, divisibilitet, primtallsdistibusjon.)
Norsk 3MX
Bok: "Sinus 3MX, Tore Oldervoll, Odd Orskaug, Audhild Vaaje"
---------------------------------------------------------
Kap 1: Vektorer i planet
Kap 2: Vektorregning
Kap 3: Vektorer i rommet
Kap 4: Analytisk plangeometri
Kap 5: Logaritmer og eksponentialfunksjoner
Kap 6: Ubestemte integraler og differensiallikninger
Kap 7: Bestemte integraler
Kap 8: Integrasjonsmetoder
Kap 9: Sannsynlighetsregning
Kap 10: Statistikk
Kap 11: Estimering og hypotesetesting
Kap 12: Utviklingen av differensial- og integralrekningen matematisk (historie)
Hjælpe og trøste, dette illusterer enorme forskjeller i pensum mellom Norge (2MX/3MX) og ekvivalentene i Storbritannia / Hong-Kong (Kina).daofeishi skrev: Britisk Further Math, ekstensjon, 2 år vgs
Bok: "Further Pure Mathematics, Brian nd Mark Gaulter"
------------------------------------------------
Kap 1: Komplekse tall
Kap 2: Videre trigonometri med kalkulus, harmoniske former
Kap 3: Polarkoordinater
Kap 5: Første- og andreordens differensiallikninger
Kap 6: Vektorgeometro
Kap 7: Kurver og ulikheter
Kap 8: Polynomrøtter
Kap 9: Matematisk bevis, rekker og serier (inkl induksjonsbevis, konstradiksjonsvbevis, taylorserier og generelle potensrekker)
Kap 10: Hyperbolske funksjoner og applikasjoner av disse
Kap 11: Kjeglesnitt
Kap 12: Videre integrasjon
Kap 13: Numeriske approksimeringsmetoder for integraler og differensiallikninger
Kap 14: Lineær algebra og matriser
Kap 15: Videre komplekse tall
Kap 16: "Intrinsic coordinates"
Kap 17: Gruppeteori
Algebra, Hong Kong, 1. år vgs
Bok: "Breakthrough Algebra, Y.L. Ng & K.M. Pang"
---------------------------------------
Kap 1: Forkunnskaper: Faktorteoremer, delbrøkoppspaltning, sigma- og pi-notasjon, forandring av røtter og koeffisienter for kubiske og kvartiske likninger
Kap 2: Matematisk logikk og sett-teori
Kap 3: Determinanter og lineære likningssystemer
Kap 4: Matematisk induksjon
Kap 5: Binomial- og multinomialteoremet
Kap 6: Finitte serier, aritmetiske, geometriske og arithmetiko-geometriske rekker, taylorserier, genererende funksjoner
Kap 7: Hardere delbrøkoppspaltning og den euklidiske algoritmen
Kap 8: Ulikheter (Cauchy-Schwarz, Chebychev, AM-GM-HM, Hölder...)
Kap 9: Teori rund polynomlikninger, transformasjoner
Kap 10: Matriser
Kap 11: Vektoralgebra
Kap 12: Komplekse tall
Kap 13: Vektorrom (definisjon, underrom, lineære transformasjoner,
Analyse, differensiallikninger, numeriske metoder, taylorserier og potensrekker
Del 5: Tallteori, diskret matematikk (grafteori, predikatlogikk, modulær aritmetikk, divisibilitet, primtallsdistibusjon.)
(historie)
Gjenkjenner endel begreper og stoff fra analyse 1. Sågar noe jeg ikke har hørt om engang !
Jeg tør påstå at nevnte områder over dekker minst analyse 1 på hvilket som helst universitet i Norge.
Ja, ja - godt en ikke skal studere matematikk på høyere nivå med slikt grunnpensum.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]