Faktoriser uttrykket
4x^2+4x-4
Selv kommer jeg til 4(x+1/2)^2+3/4, men er klar over at dette ikke er helt korrekt
All hjelp mottas med stor takk!
Faktorisering
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
BFmatte
Hei alle! Prøver å forbedre meg selv på T-matte, men kjenner jeg ikke er helt komfortabel med faktorisering. Er det noen skarpe hoder som vil hjelpe meg å forstå følgende oppgave?
Faktoriser uttrykket
4x^2+4x-4
Selv kommer jeg til 4(x+1/2)^2+3/4, men er klar over at dette ikke er helt korrekt
All hjelp mottas med stor takk!
Faktoriser uttrykket
4x^2+4x-4
Selv kommer jeg til 4(x+1/2)^2+3/4, men er klar over at dette ikke er helt korrekt
All hjelp mottas med stor takk!
Når man skal faktorisere uttrykk av formen [tex]ax^2+bx+c[/tex] bruker man abc-formelen: [tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex] for å finne to uttrykk for x: [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex].
Deretter bruker du formel [tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex], setter inn verdier for [tex]x_1 og x_2[/tex] og dermed har det ferdig faktoriserte uttrykket.
I ditt tilfelle ser det ut som man kan sette 4 utenfor en parantes ettersom alle ledd er multiplisert med 4. [tex]4x^2+4x-4=4(x^2+x-x)[/tex]
Deretter bruker du formel [tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex], setter inn verdier for [tex]x_1 og x_2[/tex] og dermed har det ferdig faktoriserte uttrykket.
I ditt tilfelle ser det ut som man kan sette 4 utenfor en parantes ettersom alle ledd er multiplisert med 4. [tex]4x^2+4x-4=4(x^2+x-x)[/tex]
-
Gjest
i_saac_n skrev:Når man skal faktorisere uttrykk av formen [tex]ax^2+bx+c[/tex] bruker man abc-formelen: [tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex] for å finne to uttrykk for x: [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex].
Deretter bruker du formel [tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex], setter inn verdier for [tex]x_1 og x_2[/tex] og dermed har det ferdig faktoriserte uttrykket.
I ditt tilfelle ser det ut som man kan sette 4 utenfor en parantes ettersom alle ledd er multiplisert med 4. [tex]4x^2+4x-4=4(x^2+x-x)[/tex]
utrolig nok har du greid å faktorisere uttrykket på feil måte
[tex]4(x^2+x-1)[/tex]
-
BFmatte
Tusen takk for godt utfyllende svar, Isaac! 
Jeg har blitt henvist til ABC-formel av andre også når det gjelder slike oppgaver, og det er kanskje den enkleste måten å løse på? Likevel er jeg såpass tidlig i pensumet at denne formelen ikke er blitt introdusert enda, og "boka" ønsker nok at jeg skal løse oppgaven ved å bruke kvadratsetningene.
Jeg har blitt henvist til ABC-formel av andre også når det gjelder slike oppgaver, og det er kanskje den enkleste måten å løse på? Likevel er jeg såpass tidlig i pensumet at denne formelen ikke er blitt introdusert enda, og "boka" ønsker nok at jeg skal løse oppgaven ved å bruke kvadratsetningene.
Dersom du ikke ønsker å bruke abc-formelen, er kan oppgaven løses ved å «fullføre kvadratet».
- E3F699C7-BC7B-424A-8191-F7BAF2B8F876.jpeg (418.1 kiB) Vist 18486 ganger
-
BFmatte
Helt perfekt Emilga, akkurat dette jeg var ute etter!
Som nevnt er jeg ikke helt stabil på emnet enda, og overser slike ting som at 5 kan skrives som (kvadratrot av 5)^2
Tusen takk for hjelp alle sammen!
Som nevnt er jeg ikke helt stabil på emnet enda, og overser slike ting som at 5 kan skrives som (kvadratrot av 5)^2
Tusen takk for hjelp alle sammen!