parabler

[Gjest]

oppg.1 Hva slags kurver beskriver disse lingningene? skisser.
a) x^2+y^2-4x+6y=3

jeg har gjort dette videre: (x^2-4x)+(y^2+6y)=3
x(x-4)+y(y+6) = 3
også sliter jeg med å komme meg videre..

[Lektorn]

Det første trinnet var lurt, men i stedet for å faktorisere kan du prøve å lage fullstendige kvadrater i hver av parantesene.

[Gjest]

(x-2)^2 -4 + (y+3)^2 -9 = 3

har gjort dette, men nå sliter jeg med hvordan jeg skal gå videre.

[Lektorn]

Flytt konstantene over på høyre side og trekk sammen. Da får du vel et tall slik at du også kan skrive høyre side som et kvadrat.

Kjenner du igjen en slik likning?

Hint: høyre side i likningen er kvadratet av radius.

[Gjest]

nå får jeg: (x-2)^2 + (y+3)^2 = 4^2

skal jeg gå noe lengre nå? eller vet jeg at punktet x=2 og Y=-3.

Nå vet jeg at dette skal bli en sirkel og at radiusen antageligvis skal være 4.

Men, Skjønner egentlig ikke hvordan jeg skal finne ut disse egenskapen hvis jeg ikke hadde hatt hjelpemidler tilgjengelig, viss du skjønner meg?

[Lektorn]

Ja, du må kjenne til sirkellikningen for å kunne løse oppgaven.

Punktet du finner er sentrum og høyre side er som nevnt kvadratet av radius, så når likningen er "ordnet" på denne måten ser du umiddelbart all info om sirkelen.

[Gjest]

Tusen Takk for hjelpen, nå fikk jeg til oppgaven 100%