4-likningene

[Trond]

Ved bare å bruke addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon, kan du forme all nummerene fra 1 til 10 ved å bruke kun fire 4're?

Du kan bruke paranteser, og du kan også kombinere firere til å lage andre nummere, som 44 eller 444.

[Gjest]

er ikke helt med hva du mener.
Mener du likninger med fire ukjente eller fjerdegradslikning?
god jul forresten.

[Trond]

To eksempler på å få 1 som svar ved å bruke fire 4-re

1 = (4 + 4) / (4 + 4)
1 = 44 / 44

Så skal du gjøre det samme med 2, 3, 4.. Helt til 10.
Les oppgaven hva du har lovt å bruke.
Du trenger ikke finne mange løsninger for ett tall, det holder med én fremgangsmåte, f.eks. 44/44=1.

[Gjest]

Kvifor ikkje heilt opp til 100? Det går fint!

[Trond]

Ja, hvis du orker :)

men da må du bruke mer symboler enn tillatt i denne oppgaven

[Gjest]

4/4=1
4+4/4=2
4+4+4/4=3
4+4+4+4/4=4
4+4+4+4+4/4=5
4+4+4+4+4+4/4=6
4+4+4+4+4+4+4/4=7
4+4+4+4+4+4+4+4/4=8
4+4+4+4+4+4+4+4+4/4=9
4+4+4+4+4+4+4+4+4+4/4=10

Kunne selvfølgelig gjort det enklere men....

[Trond]

[...]

Kunne selvfølgelig gjort det enklere men....

Artig opplysning - i feil tråd.

[Gjest]

1: 4/4
2: 4/4 + 4/4
3: 4 - 4/4
4: 4
5: 4 + 4/4
6: 4 + 4/4 + 4/4
7: 44/4 - 4
8: 4 + 4
9: 4 + 4 + 4/4
10: 44/4 - 4/4

Tilsammen 20 ledd og 33 sifre.

[Trond]

4/4=1
4+4/4=2
4+4+4/4=3
4+4+4+4/4=4
4+4+4+4+4/4=5
4+4+4+4+4+4/4=6
4+4+4+4+4+4+4/4=7
4+4+4+4+4+4+4+4/4=8
4+4+4+4+4+4+4+4+4/4=9
4+4+4+4+4+4+4+4+4+4/4=10

Kunne selvfølgelig gjort det enklere men....

Løsningen er

[Lore]

1: 44/44 = (4/4)*(4/4) = ((4*4)/4)/4 = 4/4+4-4
2: 4/4 + 4/4 = (4/4+4) * 4
3: 4+4+4/4 = ((4*4)-4)/4
4: ?!??
5: ((4*4)+4)/4
6: ((4+4)/4)+4
7: 44/4 - 4
8: 4 + 4 *( 4/4) = (4*4)-4-4
9: 4 + 4 + 4/4
10: (44/4)- 4 = (44 - 4)/4

Nei, løsningen er ikke hvis den er det, blir jeg sinna nå

[Magnus]

forstår egentlig ikke helt poenget med dette....

[Gjest]

4 = 4*(4 - 4) + 4

[Trond]

Her er forslag til løsning

1 = (4 + 4) / (4 + 4)
2 = (4 * 4) / (4 + 4)
3 = (4 + 4 + 4) / 4
4 = ((4 - 4) / 4) + 4
5 = ((4 * 4) + 4) / 4
6 = ((4 + 4) / 4) + 4
7 = (44 / 4) - 4
8 = 4 + 4 + 4 - 4
9 = (4 / 4) + 4 + 4
10 = (44 - 4) / 4