matematikk.net

Hei. Trenger hjelp til utledning i fysikk 2. Prøvd mange ulike måter, men stopper opp. Takk for forhånd
Oppgave 8.125

Hei, du skal altså vise at

[tex]E^2 = \gamma^2 m^2 v^2 \cdot c^2 + \gamma^2 m^2 c^2 (c^2 - v^2)[/tex]

kan skrives om til

[tex]E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4[/tex]

Det første vi kan observere er at det første leddet er likt, siden relativistisk bevegelsesmengde er gitt ved [tex]p=\gamma m v[/tex]. Dermed blir [tex]p^2 c^2 = \gamma^2 m^2 v^2 \cdot c^2[/tex].

Det som gjenstår er dermed å vise at det andre leddet også er likt for begge uttrykkene. Vi må da vise at [tex]\gamma^2 m^2 c^2 (c^2 - v^2)[/tex] kan forenkles til [tex]m^2 c^4[/tex].

Hint: Skriv ut uttrykket for [tex]\gamma[/tex]. Da tenker jeg du kommer videre.