Side 1 av 1

Bevegelse

Lagt inn: 24/03-2020 11:18
av Hjelp1w3
En rakett skytes opp ved at den akselereres langs et 200 meter langt skråplan. Skråplanet har helningsvinkel 35°. Raketten starter fra ro i punkt A og gis en konstant akselerasjon på 1 m/s2. I det øyeblikket raketten forlater skråplanet blir motoren slått av og den fortsetter uten fremdrift kun påvirket av tyngdekraften. Vi kan altså se bort ifra luftmotstand

a) Beregn rakettens maksimale høyde over bakken
b) anta at bakken er horisontal å beregn hvor langt fra A raketten er når den lander


Jeg har prøvd fordervet å regne meg fram til denne, men kommer ikke fram til en løsning.
Jeg tenker at jeg må finne ut farten den har på toppen av skråplanet for å finne ut svarene, og jeg tror jeg kom fram til at t = 20s eller t = 6,38s, altså hvor lang tid den bruker opp til toppen av planet. Men det er så langt jeg kom, jeg har prøvd masse ut i fra eksempler i boka, men kom ikke lengre.

Hjelp!

Re: Bevegelse

Lagt inn: 24/03-2020 11:42
av Fysikkgjest
Finn farta( v ) i det raketten forlet skråplanet.

Hint: Bruk den " tidlause " veglikninga: 2 a s = v[tex]^{2}[/tex] - v[tex]_{0}[/tex][tex]^{2}[/tex] ( v[tex]_{0}[/tex] = 0 ) = v[tex]^{2}[/tex]

Maksimal høgde ( h[tex]_{max}[/tex] )

Hint: h[tex]_{max}[/tex] = høgda på skråplanet ( h[tex]_{1}[/tex] ) + stigehøgde i lufta ( h[tex]_{2}[/tex] )

Anta sluttfarta på skråplanet v = 20 m/s

Vertikalkomponenten v[tex]_{y}[/tex] = v sin [tex]\alpha[/tex] = 20 [tex]\cdot[/tex]sin35[tex]^{0}[/tex] m/s = 11.5 m/s

Finn h[tex]_{2}[/tex]

Den "tidlause" veglikninga gir 2 g h[tex]_{2}[/tex] = ………………………… ?

Re: Bevegelse

Lagt inn: 24/03-2020 12:20
av Hjelp1w3
rota av[ tex]2*1*200 = 20m/s[/tex] så v = 20 når den forlater skråplanet

Men jeg skjønner ikke hvordan jeg regner ut h2..

Re: Bevegelse

Lagt inn: 24/03-2020 12:58
av Kristian Saug
Hint:

For å regne ut [tex]h_{2}[/tex] kan du også bruke den tidløse likninga. Men først: tegn figur og velg positiv [tex]x-[/tex] og [tex]y-[/tex] retning!

Vi velger positiv [tex]y-[/tex] retning oppover. Farten i [tex]y-[/tex] retning på toppen av svevkurven er [tex]0[/tex] og [tex]a=-g=-9,81\frac{m}{s^{2}}[/tex]

Vi får da

[tex]2\cdot (-9,81)\cdot h_{2}=0^{2}-(20\cdot sin(35^{\circ}))^{2}[/tex]

Re: Bevegelse

Lagt inn: 24/03-2020 13:09
av Fysikkgjest
Startfarta i vertikalretninga v[tex]_{start}[/tex] = 20 [tex]\cdot[/tex]sin35[tex]^{0}[/tex] m/s = 11.5 m/s

Sluttfarta v[tex]_{slutt}[/tex] = ……..???

Løyser ut s i den "tidlause" veglikninga, og får

s = [tex]\frac{v^{2}_{slutt} - v^{2}_{start}}{2\cdot g}[/tex]

Re: Bevegelse

Lagt inn: 24/03-2020 14:48
av Hjelp1w3
Huff nå føler jeg meg veldig dum.. Svarene i fasiten skal bli a) 121m og b) 265m

[tex]vslutt = 0?[/tex]

[tex]h2 = (0^2-11,5^2)/(2*(-9,81))[/tex]
[tex]h2 = 6,74[/tex]

[tex]hmax = 200 + 6,74[/tex]
[tex]hmax = 206,74[/tex]

Jeg prøver å regne ut i fra dere sier, men får ikke riktig svar, hva er det jeg gjør galt?..

Re: Bevegelse

Lagt inn: 16/04-2020 11:33
av fysikk hjeps
Hvordan kom du frem til at h2=6,74?

Re: Bevegelse

Lagt inn: 16/04-2020 11:59
av Fysikkgjest
Høgda på skråplanet = lengda på skråplanet * sinus til hellingsvinkelen = 200 m * sin35 = 114.7 meter

Stigehøgda etter at raketten forlet skråplanet ( raketten er i " fritt fall " ) = 6. 7 meter

Maks. høgde over bakkenivå: ( 114. 7 + 6.7 ) meter = 121.4 meter [tex]\approx[/tex] 121 meter

Re: Bevegelse

Lagt inn: 16/04-2020 12:18
av Fysikkgjest
b) Problem: Finn samla forflytting( s ) i horisontalretninga( x-retninga )

s = s1 + s2 = lengda på skråplanet " målt langs bakken " + forflytting i x-retninga medan raketten er i lufta = 200m * cos35 + s2

Korleis finne s2 ?

Farta i x-retninga = 20 m/s * cos 35 = 16.4 m/s

Da gjenstår å rekne ut tida ( t ) kastet varer :

Hint: Bruk veglikninga for vertikalrørsla( y -retninga ) og løys denne med omsyn på t ( bruk CAS )

( * ) sy = v0y * t + 1/2 g t^2

NB! Før innsetting i likninga ( * ) må du velje positiv retning , rett opp eller rett ned ( ditt valg ) .