matematikk.net

Sitter skikkelig fast på en oppgave, noen som har mulighet til å hjelpe med asap?

Anne jobber som selvstendig rådgiver, så månedlig inntekt varierer. Anta den er normalfordelt med forventning 30 000 og standardavvik 10 000. Inntekten er uavhengig mellom måneder.
a) Hva er sannsynligheten for at Anne tjener mindre enn 20 000 kr i en måned?
b) Hva er sannsynligheten for at hun tjener mellom 30 000 og 45 000 i en måned?
c) Hva er sannsynligheten for at hun i løpet av tre måneder tjener over 120 000?
d) Anne tjener også litt penger på å holde kurs. Kursinntektene er også normalfordelte, med
forventning 10 000 og standardavvik 5 000. Disse inntektene er uavhengige av rådgivningsinntektene.
Hva er fordelingen til hennes totale månedsinntekt? Hva er sannsynligheten for at hun en måned tjener over 50 000?
e) Er forutsetningen om at rådgivnings- og kursinntektene er uavhengige av hverandre realistisk?

Oi, her var det mange oppgaver ; - )

Hvor langt har du kommet selv, hvilken deloppgave er det du står fast på?

Hva har du prøvd selv og tenkt? Angående første oppgave a) kan den løses ved å slå opp i en statistikktabell =)

Hei,

Ja, beklager! Står fast på både a, b, og c da disse er ganske like oppgaver. Sliter med å finne en fomle jeg kan bruke for å regne det ut.

Angående første oppgave så vet du at den månedlige inntekten $X$ er er en normalfordelt variabel -- altså $X \sim N(\mu, \sigma^2)$ hvor forventingsverdi $\mu = 30\,000$ og standardavvik $\sigma^2 = 10\, 000$.

I oppgave 1a) ønsker du å bestemme følgende sannsynlighet

$
P(X < 20\,000)
= P\Bigr( \frac{X - \mu}{\sigma^2} < \frac{20\,000 - \mu}{\sigma^2}\Bigl)
= P\Bigr( \frac{X - 30\,000}{10\, 000} < \frac{20\,000 - 30\,000}{10\, 000}\Bigl)
= P\Bigr( Z < -1\Bigl)
$

Herfra er det bare å slå opp i tabellen sin å finne normalfordelingstabellen for $P(Z < -1)$



Angående resten av oppgavene anbefaler jeg deg å se på eksamen desember 2016 oppgave 3. Den har videoløsninger til b) og c) oppgaven.

Om du er helt blank kan jo du titte på denne introvideoen https://mediasite.ntnu.no/Mediasite/Pla ... 4abb7b3d36

Evnt denne oppgaven med igjen en lignende oppgave https://mediasite.ntnu.no/Mediasite/Pla ... 139aaa068d

Tusen takk, stor hjelp!