Mekanikk - fys1

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Mekanikk - fys1

Innlegg Gjest » 07/11-2019 20:55

Jeg sliter litt med en oppgave her:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
En motorsykkel med masse 100 kg svinger 90 graders slik at farten i løpet av 6,0 sekunder
endrer seg fra 24 m/s rett sørover til 16 m/s rett østover. Finn den gjennomsnittlige
akselerasjonen til motorsykkelen under denne bevegelsen.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
I og med at motorsyklisten tar en 90 graders sving tenker jeg at jeg kanskje kan bruke likning for akselerasjon i sirkelbevegelse, men ellers står det litt stille!
Gjest offline

Re: Mekanikk - fys1

Innlegg Mattegjest » 07/11-2019 21:57

Vel pos. x-retning rett aust og pos. y-retning rett sør.

Fartsendringa [tex]\bigtriangleup[/tex][tex]\overrightarrow{v}[/tex] = 16 [tex]\overrightarrow{i}[/tex] - 24 [tex]\overrightarrow{j}[/tex]

[tex]\left | \bigtriangleup \overrightarrow{v} \right |[/tex] = [tex]\sqrt{16^{2}+ 24^{2}}[/tex] = 8[tex]\sqrt{13}[/tex]

Gjennomsnittleg akselerasjon

[tex]\left | \overrightarrow{a} \right |[/tex] = [tex]\left | \bigtriangleup \overrightarrow{v} \right |[/tex]/[tex]\bigtriangleup t[/tex] = [tex]\frac{8\sqrt{13}}{6} \frac{m}{s^{2}}[/tex] [tex]\approx[/tex] 4.8 m/s[tex]^{2}[/tex]
Mattegjest offline

Re: Mekanikk - fys1

Innlegg Kristian Saug » 07/11-2019 23:52

Hei,

Husk retningen på akselerasjonen også!
Kristian Saug offline

Re: Mekanikk - fys1

Innlegg Fysikksvar » 08/11-2019 12:24

Kristian Saug etterlyser retningsvinkelen ( [tex]\alpha[/tex] ) på akselerasjonen:

tan( [tex]\alpha[/tex] ) = [tex]\frac{y-koordinat}{x-koordinat}[/tex] = [tex]\frac{-24}{16}[/tex] = -[tex]\frac{3}{2}[/tex]

[tex]\alpha[/tex] = tan[tex]^{-1}[/tex]( -1.5 ) = -56.3[tex]^{0}[/tex]

Svar: Gjennomsnittsakselerasjonen peikar 56.3[tex]^{0}[/tex] sør for aust ( 33.7[tex]^{0}[/tex] aust for sør )
Fysikksvar offline

Re: Mekanikk - fys1

Innlegg Gjest » 08/11-2019 15:44

Er den utregning der riktig? For det ser ikke sånn ut for meg :? Hvordan kan dv være høyere enn v0 når farten synker? Hvis man tar den akselerasjonen(8√(13))m/s^2 og ganger med 6s i x-retning får man jo 28 m/s, farten i x-retning er jo 16 m/s?
Gjest offline

Re: Mekanikk - fys1

Innlegg Fysikksvar » 08/11-2019 19:43

Teikn inn [tex]\overrightarrow{v}[/tex][tex]_{start}[/tex] ( 24 [tex]\overrightarrow{j}[/tex] ) , [tex]\overrightarrow{v}[/tex][tex]_{slutt}[/tex] ( 16 [tex]\overrightarrow{i}[/tex] ) samt fartsendreinga ( [tex]\bigtriangleup[/tex][tex]\overrightarrow{v}[/tex] ) i eit vektordiagram. Da ser vi at desse tre vektorane dannar ein rettvinkla trekant med hypotenus lik [tex]\left | \bigtriangleup \overrightarrow{v} \right |[/tex]. Vidare ser vi at

[tex]\left | \overrightarrow{v} \right |[/tex][tex]_{slutt}[/tex] = hypotenusen([tex]\left | \bigtriangleup \overrightarrow{v} \right |[/tex] ) [tex]\cdot[/tex]sin33.7grader = 8 [tex]\sqrt{13}[/tex][tex]\cdot[/tex]sin33.7 = 16 ( stemmer )
Fysikksvar offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 21 gjester