Fysikk og bevegelsesmengde - trampoline

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
aferese
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 05/10-2018 20:36

Hei!

Holder på med en innlevering, og vi skal svare på om bevegelsesmengden er bevart idet en person treffer trampolina (har sluppet seg ned fra 3 m høyde over trampolina, og treffer trampolina med stive bein). Svaret skal være nei, fordi summen av ytre krefter er ikke lik null. Og det at bevegelsen skifter retning. Jeg sliter litt med å forstå hva som er de ytre kreftene her. Tyngdekrafta virker jo på personen idet han slipper seg ned, og det vil vel virke en slags normalkraft fra trampolina på personen når han treffer trampolina...

Ja altså, skjønner ikke helt hva de ytre kreftene er! Kan noen hjelpe meg litt i riktig retning? Ønsker gjerne å forstå. :)

EDIT: Vi ser bort fra luftmostand i denne oppgaven.
Sist redigert av aferese den 20/02-2019 21:24, redigert 1 gang totalt.
Gjest

Luftmotstand eller friksjon er to eksempler. Når du treffer trampolinen omdannes noe av den kinetiske energien til å vibrasjoner som skaper lyd og varme.
aferese
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 05/10-2018 20:36

Glemte å si at luftmotstand neglisjeres i denne oppgaven!
Fysikkstudent

Før du skal vurdere om bevegelsesmengden er bevart må du definere hvilket system du ser på. I denne oppgaven ser vi på personen alene som systemet.

Nå kan vi vurdere kreftene som virker på systemet.

Indre krefter: Dette vil være krefter som virker på personen fra personen selv. Kanskje han drar seg i øret eller sparker seg i leggen. Disse kreftene påvirker IKKE bevegelsesmengden til systemet, som i dette tilfellet er personen.

Ytre krefter: Dette er krefter som virker på systemet, men kommer utenfra. I dette tilfellet vil det være tyngdekraften (som virker fra jordkloden, og jordkloden er ikke en del av vårt system!). Det vil også være en kraft fra trampolinen (trampolinen er ikke en del av vårt system!)

Nå må vi vurdere summen av disse to kreftene. Kanskje summen er null selv om hver av kreftene ikke er null! Uten å vite så mye om fjærene i trampolinen er dette kanskje litt vanskelig å sette opp. Vi kan imidlertid bruke Newtons 1. lov som sier at hvis summen av kreftene er null så beveger systemet seg med konstant hastighet. Vi vet at denne personen som hopper og spretter varierer hastigheten sin hele tiden! Dermed er summen av de ytre kreftene ikke null, og bevegelsesmengden er IKKE bevart!
aferese
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 05/10-2018 20:36

Fysikkstudent skrev:Før du skal vurdere om bevegelsesmengden er bevart må du definere hvilket system du ser på. I denne oppgaven ser vi på personen alene som systemet.

Nå kan vi vurdere kreftene som virker på systemet.

Indre krefter: Dette vil være krefter som virker på personen fra personen selv. Kanskje han drar seg i øret eller sparker seg i leggen. Disse kreftene påvirker IKKE bevegelsesmengden til systemet, som i dette tilfellet er personen.

Ytre krefter: Dette er krefter som virker på systemet, men kommer utenfra. I dette tilfellet vil det være tyngdekraften (som virker fra jordkloden, og jordkloden er ikke en del av vårt system!). Det vil også være en kraft fra trampolinen (trampolinen er ikke en del av vårt system!)

Nå må vi vurdere summen av disse to kreftene. Kanskje summen er null selv om hver av kreftene ikke er null! Uten å vite så mye om fjærene i trampolinen er dette kanskje litt vanskelig å sette opp. Vi kan imidlertid bruke Newtons 1. lov som sier at hvis summen av kreftene er null så beveger systemet seg med konstant hastighet. Vi vet at denne personen som hopper og spretter varierer hastigheten sin hele tiden! Dermed er summen av de ytre kreftene ikke null, og bevegelsesmengden er IKKE bevart!
Tusen hjertelig takk for utfyllende svar!

Jeg kjenner at det er fort gjort å blande bevaring av mekanisk energi og bevegelsesmengde. Farten til personen er vel null når han treffer trampolina (siden da er kinetisk energi null?). Så da er summen av kreftene på systemet forskjellige, og dermed er ikke bevegelsesmengden bevart. Det at det også er ulik retning på bevegelsen er vel også en årsak til at bevegelsesmengden ikke er bevart?

Igjen, tusen takk. Dette gjorde det mye klarere for meg. Tror jeg har slitt litt med å tenke på hva som faktisk er systemet vårt. På et punkt tenkte jeg på bakken som er i kontakt med trampolina, osv. Haha :roll: Ikke lett å være ny til fysikken!
Fysikkstudent

Det at det også er ulik retning på bevegelsen er vel også en årsak til at bevegelsesmengden ikke er bevart?
For å være pirkete: Dette er en konsekvens av, ikke en årsak til at bevegelsesmengden ikke er bevart. Årsaken er alltid at summen av YTRE krefter ikke er lik null. Hvis vi ser for oss personen i fritt fall, altså at vi tar bort trampolinen, vil bevegelsesmengden fortsatt ikke være bevart.
Farten til personen er vel null når han treffer trampolina (siden da er kinetisk energi null?)
Farten er null i "bunnen" av trampolinen. Da er det riktig at kinetisk energi er null, og vi kan spørre oss hvor denne energien er lagret. (Selv om det ikke er relevant for oppgaven forøvrig. Tips: Svaret er ikke at energien har gått over til lyd og varme!)
aferese
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 05/10-2018 20:36

Fysikkstudent skrev:
Det at det også er ulik retning på bevegelsen er vel også en årsak til at bevegelsesmengden ikke er bevart?
For å være pirkete: Dette er en konsekvens av, ikke en årsak til at bevegelsesmengden ikke er bevart. Årsaken er alltid at summen av YTRE krefter ikke er lik null. Hvis vi ser for oss personen i fritt fall, altså at vi tar bort trampolinen, vil bevegelsesmengden fortsatt ikke være bevart.
Farten til personen er vel null når han treffer trampolina (siden da er kinetisk energi null?)
Farten er null i "bunnen" av trampolinen. Da er det riktig at kinetisk energi er null, og vi kan spørre oss hvor denne energien er lagret. (Selv om det ikke er relevant for oppgaven forøvrig. Tips: Svaret er ikke at energien har gått over til lyd og varme!)
Bare bra at du er pirkete! Jeg har jo lyst å forstå. La oss se om jeg har skjønt det sånn noenlunde. Oppgaven var formulert "Er bevegelsesmengden (størrelse OG retning) bevart i støtet hvor personen treffer trampolina?"
Hvis mekanisk energi er bevart, så vil vel den kinetiske energien før og etter støtet være lik, så farten er lik. Så størrelsen er lik, men på grunn av at de ytre kreftene ikke er lik null, så er ikke bevegelsesmengden bevart. Og som en konsekvens av dette så er også retningen ulik.

Den kinetiske energien er gått over til potensiell energi i fjæra. Det var et par oppgaver før denne. Men i virkeligheten er det vel ikke helt sånn at energien er bevart for personen? Noe energi vil vel gå over til lyd og varme pga friksjon?

Tusen takk, igjen :) Tror jeg må studere bevegelsesmengde litt mer nøye nå i vinterferien.
Fysikkstudent

Det ser bra ut!

I vår ideelle modell er den mekaniske energien bevart, fordi luftmotstand og friksjon ikke er tatt med i modellen. Om denne modellen passer godt med virkeligheten er et annet spørsmål, modellen vil aldri passe helt perfekt, men ofte godt nok!
aferese
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 05/10-2018 20:36

Fysikkstudent skrev:Det ser bra ut!

I vår ideelle modell er den mekaniske energien bevart, fordi luftmotstand og friksjon ikke er tatt med i modellen. Om denne modellen passer godt med virkeligheten er et annet spørsmål, modellen vil aldri passe helt perfekt, men ofte godt nok!
Tuuusen takk for hjelpen, dette gjorde det virkelig mye klarere for meg :mrgreen:
Svar