matematikk.net

Hei,
Jeg skal finne innstrålingstettheten på jorden fra solen.
Så vidt jeg har forstått må jeg ta

E=(σt^4*A_Sol)/A_Jorden

Er det noen som kan hjelpe?

Så innstrålingstetthet er mottatt energi per tid per areal. Vi trenger derfor luminositeten

$$
L = \sigma T^4 \text{Areal(sol)} = \sigma T_\odot^4 4\pi R_\odot^2
$$

Luminositeten er på denne formen fordi Stefan-Boltzmanns lov $F = \sigma T^4$ gir total energi per tid per areal, så hvis vi ganger med et areal får vi total energi per tid som stråles ut som er definisjonen av luminositet.

Innstrålingstettheten blir da

$$
F = \frac{L}{4\pi r^2}
$$

der $r$ er avstanden fra solen til jorden. Her deler vi på arealet av et kuleskall med radius satt lik avstanden til jorden fra solen. Dette er fordi totalenergien som sendes ut fra solen beveger seg i alle retninger og skal vi få rett energi per tid per areal (innstrålingstettheten), må vi derfor dele på arealet til et kuleskall med denne radien.