Løselighet og fellesioneffekt

[duodenum]

Hei! Har en oppgave her der jeg sliter med siste del. Har prøvd flere metoder men klarer ikke å få riktig svar.

Beregn løseligheten i mol/l av [tex]Ag_{2}SO_{4}[/tex] i 0,22 mol/l [tex]AgNO_{3}[/tex]. [tex]K_{sp}(Ag_{2}SO_{4})=[/tex][tex]1,6\cdot 10^{-5}[/tex].

Hadde satt veldig pris på om noen kunne vist utregning og fremgangsmåte, og forklart de forskjellige stegene!

[Drezky]

1 Skriv ned hva du har prøvd selv


2 Systematiser informasjon:

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+ \right ] \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

Husk å ta med koeffisienten her og opphøy i andre potens.

På grunn av fellesioneeffekten vil løseligheten bli mindre og vil må legge til konsentrasjonen av det:

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+\, {\color{Magenta} {+x}} \right ] \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

Men siden [tex]\left [ AgNO_3 \right ]=0.22M \Longrightarrow \left [Ag^+ \right ]=0.22 M \left[/tex]

Dvs at [tex]{\color{Magenta} {x}}=0.22[/tex]

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+ \right ]+0.22 \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

3 Løs likningen

[tex]1.6*10^{-5}=(2x+0.22)^2*x\Rightarrow x\approx 0.00033=3.3*10^{-4}M[/tex]

[duodenum]

1 Skriv ned hva du har prøvd selv


2 Systematiser informasjon:

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+ \right ] \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

Husk å ta med koeffisienten her og opphøy i andre potens.

På grunn av fellesioneeffekten vil løseligheten bli mindre og vil må legge til konsentrasjonen av det:

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+\, {\color{Magenta} {+x}} \right ] \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

Men siden [tex]\left [ AgNO_3 \right ]=0.22M \Longrightarrow \left [Ag^+ \right ]=0.22 M \left[/tex]

Dvs at [tex]{\color{Magenta} {x}}=0.22[/tex]

[tex]K_{sp}\left ( Ag_2SO_4 \right )=\left (2\left [ Ag^+ \right ]+0.22 \right)^2+\left ( \left [ SO_4^{2-} \right ] \right )[/tex]

3 Løs likningen

[tex]1.6*10^{-5}=(2x+0.22)^2*x\Rightarrow x\approx 0.00033=3.3*10^{-4}M[/tex]

Åja men da var jeg ikke så på bærtur! Kunne du vist hvordan du løste likningen? For det er tydeligvis der feilen min ligger.

[Drezky]

Vel, du ender opp med en temmelig stygg tredjegradslikning som ikke er ment til å løses.

Ville bare brukt et digital hjelpemiddel her, geoebra for eksempel

Du kommer ikke noe særlig lengre enn dette:
så bare bruk at [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
[tex](2x+0.22)^2=((2x)^2+2(2x*0.22)+0.22^2)=4x^2+0.88x+0.0484[/tex]
[tex]\left (4x^2+0.88x+0.0484 \right )*x=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

[tex]1.6\cdot 10^{-5}=\left(2x+0.22\right)^2\cdot \:x\Leftrightarrow 0.00002=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

Får da:

[tex]4x^3+0.88x^2+0.0484x-0.00002=0[/tex]. Deretter kan du anvende en approkismsjonsmetode

Men som sagt,, ikke ment til å løses ..

[duodenum]

Vel, du ender opp med en temmelig stygg tredjegradslikning som ikke er ment til å løses.

Ville bare brukt et digital hjelpemiddel her, geoebra for eksempel

Du kommer ikke noe særlig lengre enn dette:
så bare bruk at [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
[tex](2x+0.22)^2=((2x)^2+2(2x*0.22)+0.22^2)=4x^2+0.88x+0.0484[/tex]
[tex]\left (4x^2+0.88x+0.0484 \right )*x=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

[tex]1.6\cdot 10^{-5}=\left(2x+0.22\right)^2\cdot \:x\Leftrightarrow 0.00002=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

Får da:

[tex]4x^3+0.88x^2+0.0484x-0.00002=0[/tex]. Deretter kan du anvende en approkismsjonsmetode

Men som sagt,, ikke ment til å løses ..

Åja, ja det er det ikke rart jeg sto fast! .. Det du kom fram til stemmer forøvrig med fasiten i boka, men dette er kjemi 1 så jeg synes det er rart at det er en såpass innfløkt metode som må brukes, da det vanskeligste i det faget her er annengraslikninger i forbindelse med syrer og baser... Går det ann å anta at x<<0,22 mol/L, og på den måten forenkle det? Isåfall hvordan?

[Drezky]

Vel, du ender opp med en temmelig stygg tredjegradslikning som ikke er ment til å løses.

Ville bare brukt et digital hjelpemiddel her, geoebra for eksempel

Du kommer ikke noe særlig lengre enn dette:
så bare bruk at [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
[tex](2x+0.22)^2=((2x)^2+2(2x*0.22)+0.22^2)=4x^2+0.88x+0.0484[/tex]
[tex]\left (4x^2+0.88x+0.0484 \right )*x=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

[tex]1.6\cdot 10^{-5}=\left(2x+0.22\right)^2\cdot \:x\Leftrightarrow 0.00002=4x^3+0.88x^2+0.0484x[/tex]

Får da:

[tex]4x^3+0.88x^2+0.0484x-0.00002=0[/tex]. Deretter kan du anvende en approkismsjonsmetode

Men som sagt,, ikke ment til å løses ..

Åja, ja det er det ikke rart jeg sto fast! .. Det du kom fram til stemmer forøvrig med fasiten i boka, men dette er kjemi 1 så jeg synes det er rart at det er en såpass innfløkt metode som må brukes, da det vanskeligste i det faget her er annengraslikninger i forbindelse med syrer og baser... Går det ann å anta at x<<0,22 mol/L, og på den måten forenkle det? Isåfall hvordan?

Tja, Jeg skjønner hva du prøver å si: Finnes det en måte i forenkle/finne tilnærminger slik som vi gjør når vi finner pH i en svak syre/base som nesten ikke protolyserer? JLøseligheten vil jo bli mindre med bidraget. Så dersom man antar at [tex]x<<0.22M[/tex]

Da forenkles likningen til [tex](0.22)^2*x=1.6*10^{-5}\Rightarrow x=0.00033[/tex]