hilsen en veldig forvirret og desperat realfagselev
sentripetalakselerasjon
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
DesperatRealfagsElev
- Fibonacci
- Posts: 1
- Joined: 18/12-2018 22:01
er det noen som vet hvordan jeg kan vise matematisk hvorfor sentripetalakselerasjonen alltid peker inn mot sentrum av en sirkelbevegelse?
hilsen en veldig forvirret og desperat realfagselev
hilsen en veldig forvirret og desperat realfagselev
-
josi
Posisjonsvektoren s for et (punkt)legeme som beveger seg i sirkel med sentrum i origo og radius r = [rcostt,rsint] = r[cost,sint]. Den peker ut fra origo.
Den deriverte av s , s´, gir hastigheten som en vektor: v = r[-sint,cost]. Hastighetsvektoren står normalt på posisjonsvektoren da skalarproduktet r[cost,sint]*r[-sint,cost] = 0.
Akselerasonsvektoren a fremkommer ved å derivere hastighetsvektoren v slik at a = blir [-cost,-sint] . Her ser du at akselerasjonsvektoren er parallell med, men motsatt rettet, posisjonsvektoren s. Den peker altså inn mot origo.
Den deriverte av s , s´, gir hastigheten som en vektor: v = r[-sint,cost]. Hastighetsvektoren står normalt på posisjonsvektoren da skalarproduktet r[cost,sint]*r[-sint,cost] = 0.
Akselerasonsvektoren a fremkommer ved å derivere hastighetsvektoren v slik at a = blir [-cost,-sint] . Her ser du at akselerasjonsvektoren er parallell med, men motsatt rettet, posisjonsvektoren s. Den peker altså inn mot origo.