Sannsynlighetsbevis
Lagt inn: 06/11-2016 20:36
Hei, jeg skal bevise at følgende likhet stemmer:
[tex]\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}[/tex]
Jeg kan skrive det følgende:
[tex]\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}=\frac{n!}{(n-n+r)!(n-r)!}=\frac{n!}{\left (n-(n-r) \right )!(n-r)!}[/tex]
dette stemmer fordi [tex]\binom{n}{n-r}=\frac{n!}{(n-r)!(n-(n-r))!}[/tex] ut i fra definisjonen
er dette beviset fullført?
[tex]\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}[/tex]
Jeg kan skrive det følgende:
[tex]\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}=\frac{n!}{(n-n+r)!(n-r)!}=\frac{n!}{\left (n-(n-r) \right )!(n-r)!}[/tex]
dette stemmer fordi [tex]\binom{n}{n-r}=\frac{n!}{(n-r)!(n-(n-r))!}[/tex] ut i fra definisjonen
er dette beviset fullført?