Noen som vet hvordan man beviser at et tall [tex]a[/tex], opphøyd i 5, [tex]a^{5}[/tex]
blir at det siste tallet i summen er lik grunntallet (gitt at det er ensifret)
eks [tex]2^{5}=32[/tex], her er tallet [tex]2[/tex] et siffer i summen.
[tex]45^{5}[/tex]=
[tex]184528125[/tex]
her er 5 forekommet i summen,
5 grads tall - eksponent
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei,seekingadvice skrev:Noen som vet hvordan man beviser at et tall [tex]a[/tex], opphøyd i 5, [tex]a^{5}[/tex]
blir at det siste tallet i summen er lik grunntallet (gitt at det er ensifret)
eks [tex]2^{5}=32[/tex], her er tallet [tex]2[/tex] et siffer i summen.
[tex]45^{5}[/tex]=
[tex]184528125[/tex]
her er 5 forekommet i summen,
Du kan bruke Eulers teorem slik spiralmannen foreslår, men du kan også gi et argument uten Eulers teorem.
Det siste sifferet i et produkt avhenger bare av produktet av det siste sifferet. Derfor holder det å sjekke dette for når [tex]a\in \{0,1,2,...,9\}[/tex].