Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.
Hey!
Kan noen hjelpe meg med å bevise at 1=2 ved hjelp av a^2=a^2 uten bruk av "avansert" matematikk?
Det jeg har gjort hittil:
[tex]{a^2} = {a^2} = > 2{a^2} - {a^2} = 2{a^2} - {a^2} = > ???[/tex]
Hva skal jeg gjøre videre? jeg har fått tips om å faktoriser, men det ble bare tull...
Takker for svar!
thmo skrev:Men jeg tror heller at du skal bruke at a=b også at a^2=ab
Skal egentlig være likegyldig hva en bruker, for du ender med x=x, såfremst ingen ugyldige operasjoner utføres, [tex]0/0[/tex] for eksempel. Da er det mulig å "bevise" at 1=2.
gelali skrev:Hey!
Kan noen hjelpe meg med å bevise at 1=2 ved hjelp av a^2=a^2 uten bruk av "avansert" matematikk?
Det jeg har gjort hittil:
[tex]{a^2} = {a^2} = > 2{a^2} - {a^2} = 2{a^2} - {a^2} = > ???[/tex]
Hva skal jeg gjøre videre? jeg har fått tips om å faktoriser, men det ble bare tull...
Takker for svar!
Du kunne gå videre omtrent sånn:
[tex]2a^2-a^2=2a^2-a^2[/tex]
[tex]2a^2-2a^2=a^2-a^2[/tex]
[tex]2(a^2-a^2)=(a^2-a^2)[/tex]
[tex]2=1[/tex]
Her har man selvfølgelig delt på null, så noe særlig til bevis er det nok ikke.
Vel, si ikke det. Vi kan ikke vite at et aksiomatisk system som kan uttrykke aritmetikk er konsistent. Det vil si at dersom det skulle vise seg at, la oss si Peano-aksiomene, er inkonsistente så vil det være mulig å bevise at 1 = 2, og enhver annen aritmetisk påstand for den del av eksplosjonsprinsippet.
Poenget mitt er at man ikke a priori kan si at et bevis for at 1 = 2 er galt.
Alle de bevisene jeg har sett for at 2=1, bygger på at man deler med 0 et eller annet sted i beviskjeden. For eksempel, i kortform:
b=a
=> 2(b-a) = (b-a)
Forkort med b-a på begge sider, så får du
2=1
De aller fleste slike "bevis" tar med flere ledd for å gjøre det mindre lett å gjennomskue feilen for dem som ikke er helt våkne.
