Bevismetode for kvadrattall

[Lars Sch]

Hei,

er litt usikker på hvordan jeg skal gå frem i denne oppgaven.

"Kvadrattallene er 1,4,9,25...,n^2,...
Vis at hvis x er et kvadrattall og y er et kvadrattall, så er xy et kvadrattall.



Slik gikk jeg frem:

n1=x^2
n2=y^2

da må x^2 * y^2 ---> [symbol:rot] x^2 * y^2









hva gjør jeg feil?

[2357]

Bevisskolen er den veien ---->
Eventuelt legg oppgaven under riktig skoletrinn.

[daofeishi]

da må x^2 * y^2 ---> [symbol:rot] x^2 * y^2

Dette gir ikke mening - hva mener du her?

Det du skal vise er som følger - et hvert kvadrattall kan skrives som n[sup]2[/sup], der n er et heltall. Kan du finne et heltall n slik at xy=n[sup]2[/sup]?

(Tips: prøv å uttrykke n ved hjelp av x og y, og forklar hvorfor n må være et heltall.)