Hvorfor blir [tex]e^{\pi i}=-1[/tex]?
Jeg kan ikke så mye om komplekse tall. Kan det grunnleggende, men dette forfjamser meg. Kan noen forklare dette slik at jeg skjønner det?
Takk på forhånd.
e^(pi*i)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Ta for deg Eulers identitet først
[tex]e^{ix}=\cos(x) + i \sin(x)[/tex]
Det følger derfra
Det fins et par metoder du kan benytte her - Du kan f.eks. se på taylorpolynomene til e[sup]x[/sup], sin(x) og cos(x), eller la [tex]y = \cos(x) + i \sin(x)[/tex], deriver - hva ser du? Prøv så å sette opp en differensiallikning som tilfredsstiller dette.
[tex]e^{ix}=\cos(x) + i \sin(x)[/tex]
Det følger derfra
Det fins et par metoder du kan benytte her - Du kan f.eks. se på taylorpolynomene til e[sup]x[/sup], sin(x) og cos(x), eller la [tex]y = \cos(x) + i \sin(x)[/tex], deriver - hva ser du? Prøv så å sette opp en differensiallikning som tilfredsstiller dette.
Sist redigert av daofeishi den 25/06-2008 20:51, redigert 1 gang totalt.
Ser det nå. Takk for hjelpen.