matematikk.net

Er det noen som kan utlede kjerneregelen(derivasjon)?

Liker å si det sånn jeg:

[tex]f^\prime (x) = \frac{{\rm d}f}{{\rm d}x}[/tex]

[tex]f^\prime (u) = \frac{{\rm d}f}{{\rm d}u}[/tex]

[tex]u^\prime (x) = \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x}[/tex]

[tex]f^\prime (u) \cdot u^\prime (x) = \frac{{\rm d}f}{{\rm d}u} \cdot \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} = \frac{{\rm d}f}{{\rm d}x} = f^\prime (x)[/tex]

Ikke noe bevis, men hvis man ser litt på det gjør det kjerneregelen enklere å forstå. Håper noen kan utlede den skikkelig, med et enkelt bevis?

Den var jo grei, men den er vel strengt tatt ikke et bevis?

Hvis du googler på engelsk, "proof of chain rule", så finner du en del varianter.
Blant annet dette:
http://people.hofstra.edu/faculty/Stefa ... proof.html

Takk skal du ha