Algebraisk bevis, isomorfisme.
Lagt inn: 02/04-2007 21:53
Et lite bevis for de med litt algebraiske bekjentskaper.
Vis at hvis [tex]\delta : S\rightarrow S^{\prime}[/tex] er en isomorfisme for [tex]\langle S,\ast \rangle[/tex] med [tex]\langle S^{\prime},{\ast^{\prime}} \rangle[/tex] og [tex]\psi : S^{\prime} \rightarrow S^{\prime\prime}[/tex] er en isomorfisme for [tex]\langle S^{\prime}, \ast^{\prime}\rangle[/tex] med [tex]\langle S^{\prime\prime}, \ast^{\prime\prime} \rangle[/tex], da er den sammensatte funksjonen [tex]\delta \circ \psi[/tex] en isomorfisme for [tex]\langle S, \ast\rangle[/tex] med [tex]\langle S^{\prime\prime}, \ast^{\prime\prime} \rangle[/tex].
Vis at hvis [tex]\delta : S\rightarrow S^{\prime}[/tex] er en isomorfisme for [tex]\langle S,\ast \rangle[/tex] med [tex]\langle S^{\prime},{\ast^{\prime}} \rangle[/tex] og [tex]\psi : S^{\prime} \rightarrow S^{\prime\prime}[/tex] er en isomorfisme for [tex]\langle S^{\prime}, \ast^{\prime}\rangle[/tex] med [tex]\langle S^{\prime\prime}, \ast^{\prime\prime} \rangle[/tex], da er den sammensatte funksjonen [tex]\delta \circ \psi[/tex] en isomorfisme for [tex]\langle S, \ast\rangle[/tex] med [tex]\langle S^{\prime\prime}, \ast^{\prime\prime} \rangle[/tex].