Hei!
Vi har varmestrøm dQ=-k*A*(dT/dV)
Overflate på ei kule A=4*Pi*r^2
Kan noen ut fra dette bevise matematisk at varmestrømmen gjennom et kuleskall er:
Q=(4*Pi*k*R1*R2*(T1-T2))/(R2-R1) ved et kuleskall med indre radius R1, ytre radius R2, indre temperatur T1 og ytre temp T2?
Varmestrøm gjennom et kuleskall
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
disse er morsome
[tex]Q=-kA\frac{dT}{dV}=-kA\frac{dT}{dr}=-k(4\pi r^2)\frac{dT}{dr}[/tex]
[tex]\frac{Q}{4\pi}\int_{R1}^{R2}\frac{dr}{r^2}=-k\int_{T1}^{T2}{dT}[/tex]
[tex]\frac{Q}{4\pi}\left (-{1\over r}\right)_{R1}^{R2}=-k(T_2 - T_1)[/tex]
[tex]\frac{Q}{4\pi}\left ({1\over R1}-{1\over R2}\right)=k(T_1 - T_2)[/tex]
[tex]):[/tex]
[tex]Q=\frac{4\pi k\cdot R1 \cdot R2*(T1-T2)}{R2-R1}[/tex]
[tex]Q=-kA\frac{dT}{dV}=-kA\frac{dT}{dr}=-k(4\pi r^2)\frac{dT}{dr}[/tex]
[tex]\frac{Q}{4\pi}\int_{R1}^{R2}\frac{dr}{r^2}=-k\int_{T1}^{T2}{dT}[/tex]
[tex]\frac{Q}{4\pi}\left (-{1\over r}\right)_{R1}^{R2}=-k(T_2 - T_1)[/tex]
[tex]\frac{Q}{4\pi}\left ({1\over R1}-{1\over R2}\right)=k(T_1 - T_2)[/tex]
[tex]):[/tex]
[tex]Q=\frac{4\pi k\cdot R1 \cdot R2*(T1-T2)}{R2-R1}[/tex]
Sist redigert av Janhaa den 27/11-2010 22:32, redigert 1 gang totalt.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
elektrostudent
- Fibonacci
- Innlegg: 2
- Registrert: 08/03-2009 19:15
- Sted: Norge
Tusen hjertlig takk!
Er morsomt når man får det til!!
Er nok desverre mange formler jeg finner i formelsamlinga, som jeg ikke klarer å utrede på egenhånd...
Igjen, takk for svar! Er et bra forum dere har her!
Er morsomt når man får det til!!
Er nok desverre mange formler jeg finner i formelsamlinga, som jeg ikke klarer å utrede på egenhånd...
Igjen, takk for svar! Er et bra forum dere har her!