Induksjonsbevis, hjelp med fellesnevner?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei! Jeg sliter med en oppgave som har løsningsforslag på lokus, men så skjønner jeg ikke hva de har gjort for å få fellesnevner til å bli 2^(t+1). Hva er det som blir gjort for å gjøre om 2^(t) til 2^(t+1)? (Mulig dette emnet burde ligge i algebra, er litt usikker)
- Vedlegg
-
- matteinduksjon.png (245.74 kiB) Vist 10112 ganger
Det er såvidt bare et sted du summerer to brøker, og der har ene brøken nevneren 2^t, og andre 2^(t+1). Om du ganger 2^t med 2 så får du 2^t * 2^1 = 2^(t+1), så dermed holder det å utvide den første av brøkene med 2 for at det to brøkene skal ha den samme nevneren.
Teknikk for å finne fellesnevnere: Tenk faktorisering.
Teknikk for å finne fellesnevnere: Tenk faktorisering.
Ah ok. Tusen takk for hjelp, det var jo faktisk ganske så logiskEnrahim skrev:Det er såvidt bare et sted du summerer to brøker, og der har ene brøken nevneren 2^t, og andre 2^(t+1). Om du ganger 2^t med 2 så får du 2^t * 2^1 = 2^(t+1), så dermed holder det å utvide den første av brøkene med 2 for at det to brøkene skal ha den samme nevneren.
Teknikk for å finne fellesnevnere: Tenk faktorisering.
Red. Nå er det mulig jeg bare surrer, men hvorfor påvirker substraksjonstegnet foran den første brøken kun den siste brøken? Inne i hodet mitt burde det blitt 2 - (2t-4-t-1)/(2^(t+1)), som åpenbart er feil. Er det noen som kan bidra med en forklaring?
-
Vektormannen
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
For å ta det i veldig små steg:
[tex]\displaystyle 2 - \frac{t+2}{2^t} + \frac{t+1}{2^{t+1}} = 2 - \left(\frac{t + 2}{2^t} - \frac{t+1}{2^{t+1}}\right) = 2 - \left(\frac{t+2}{2^t} + \frac{-t-1}{2^{t+1}}\right) = 2 - \frac{2t+4 - t - 1}{2^{t+1}}[/tex]
[tex]\displaystyle 2 - \frac{t+2}{2^t} + \frac{t+1}{2^{t+1}} = 2 - \left(\frac{t + 2}{2^t} - \frac{t+1}{2^{t+1}}\right) = 2 - \left(\frac{t+2}{2^t} + \frac{-t-1}{2^{t+1}}\right) = 2 - \frac{2t+4 - t - 1}{2^{t+1}}[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer
http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 13&t=35101beneflo skrev:Dukket opp en ny oppgave der jeg ikke skjønner hva som skjer "algebraisk" (haha, kan man si det?) Noen som kan bidra med hjelp?
Samme problemet. Populært spørsmål. Tror tre andre har spurt om det samme.
