matematikk.net

Kor mange positive heiltal som deler (går opp i) 10! = 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋯ 2 ⋅ 1​ er ikkje kvadrattal ?

$10!=2^8 3^4 5^2 7$. Antall divisorer er $9*5*3*2=270$ og antall divisorer som er kvadrattall er $5*3*2=30$, så antall divisorer som ikke er kvadrattall er $270-30=240$.

Elegant løysing !