matematikk.net

En fin oppgave.
På tre av de fire sidene på en trekanta likesidet pyramide har vi plassert en nøyaktig like stor trekanta likesidet pyramide, slik at hel side ligger mot hel side. Denne figuren plasserer vi så inn i ei kule, slik at seks hjørner av figuren tangerer innsiden av kula. Når vi nå får vite at alle fire pyramidene har sidekanter på 10 cm, hva er da radien på kula?

LAMBRIDA skrev: ↑13/12-2021 18:18 En fin oppgave.
På tre av de fire sidene på en trekanta likesidet pyramide har vi plassert en nøyaktig like stor trekanta likesidet pyramide, slik at hel side ligger mot hel side. Denne figuren plasserer vi så inn i ei kule, slik at seks hjørner av figuren tangerer innsiden av kula. Når vi nå får vite at alle fire pyramidene har sider på 10 cm, hva er da radien på kula?

Du må legge inn figur …. Vanskelig uten…

Eg ville så gjerne tegnet en slik figur, men eg klarer heller ikke tegne den slik at det hjelper for å få det rette inntrykket. Eg anbefaler å lage en slik figur selv av papir slik eg gjorde da eg løste oppgaven.

Oppgaver er som regel alltid fascinerende når svaret er i hele tall. Det har nemlig denne oppgaven, og det er synd ingen gir seg i kast på den.
Spørsmålet til oppgaven kan like gjerne lyde slik:
Hvilke forhold er det mellom pyramidenes sidekanter og kulens radius?