dag 28 tallteori og primtall

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

dag 28 tallteori og primtall

Innlegg ABEL1 » 27/12-2020 20:53

bevis påstanden om at det finnes en eller flere konfigurasjoner av positive heltall [tex]a,b,c,d,e,f,x,y,z[/tex] mindre enn 1000 der [tex]a\neq b\neq c \neq d \neq e \neq f \neq x \neq y\neq z[/tex] som er slik at hvis [tex]a,b,c[/tex] er kubikktall, [tex]d,e,f[/tex] er kvadrattall og [tex]x,y,z[/tex] er primtall så må [tex]a+b+c=d+e+f=x+y+z+1[/tex]
ABEL1 offline

Re: dag 28 tallteori og primtall

Innlegg Solar Plexsus » 29/12-2020 11:29

$3^3 + 5^3 + 8^3 = 6^2 + 12^2 + 22^2 = 3 + 7 + 653 + 1$.
Solar Plexsus offline
Over-Guru
Over-Guru
Innlegg: 1680
Registrert: 03/10-2005 11:09

Re: dag 28 tallteori og primtall

Innlegg ABEL1 » 03/01-2021 02:57

det hadde vært interessant å finne ut om man kan bruke de verdiene du foreslo til å argumentere for at likningssettet nedenfor generelt har en løsning ,også løselig i wolframalpha . Siden [tex]x+y+z+1[/tex] alltid er et partall og dermed kan settes lik et tall [tex]2n[/tex] så må summen av kubikktallene og kvadrattallene hver for seg tilsvare det samme for at vi skal anta at det finnes løsninger i det hele tatt. så må man kanskje bevise at ethvert heltall kan skrives som summen av to primtall som er et uløst problem først. :lol:
[tex]t^3+p^3+q^3=2n[/tex]
[tex]r^2+s^2+t^2=2n[/tex]
[tex]m+o=2n[/tex]
ABEL1 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 28/12-2020 22:48

Re: dag 28 tallteori og primtall

Innlegg josi » 03/01-2021 19:55

ABEL1 skrev:det hadde vært interessant å finne ut om man kan bruke de verdiene du foreslo til å argumentere for at likningssettet nedenfor generelt har en løsning ,også løselig i wolframalpha . Siden [tex]x+y+z+1[/tex] alltid er et partall og dermed kan settes lik et tall [tex]2n[/tex] så må summen av kubikktallene og kvadrattallene hver for seg tilsvare det samme for at vi skal anta at det finnes løsninger i det hele tatt. så må man kanskje bevise

ethvert at heltall kan skrives som summen av to primtall

Du mener partall større enn 2

som er et uløst problem først. :lol:


[tex]t^3+p^3+q^3=2n[/tex]
[tex]r^2+s^2+t^2=2n[/tex]
[tex]m+o=2n[/tex]
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 7 gjester