Trekantoppgave

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
LAMBRIDA
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 250
Registrert: 16/11-2011 19:50
Sted: Hjelmeland

Hvor mange ganger mindre er den lille trekanten i midten enn hele trekanten, når en linje fra hvert hjørne deler den tvers-overliggende siden i forholdet 1:2?
Se vedlegg!
Vedlegg
Trekant i midten.docx
Trekantoppgave
(10.51 kiB) Lastet ned 299 ganger
Mattebruker

Areal ( midtre trekant ) = [tex]\frac{1}{7}[/tex] [tex]\cdot[/tex] areal ( heile trekant )
LAMBRIDA
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 250
Registrert: 16/11-2011 19:50
Sted: Hjelmeland

Det er nok rett dette.
Det går an å bevise dette med tegning som består av ruter der trekanten er inntegnet, men eg er ikke god på tegninger ennå.
Mattebruker

Relativt lett å vise at areal ( midtre trekant ) = sum areal ( "hjørnetrekantane" ) . Kvar av desse har areal = [tex]\frac{1}{21}[/tex] [tex]\cdot[/tex] areal( heile trekanten ). Oppgåva passar inn i R1-pensum.
Mattebruker

Relativt lett å vise at areal ( midtre trekant ) = sum areal ( "hjørnetrekantane" ) . Kvar av desse har areal = [tex]\frac{1}{21}[/tex] [tex]\cdot[/tex] areal( heile trekanten ). Oppgåva passar inn i R1-pensum.
Svar