Trekantoppgave

[LAMBRIDA]

Hvor mange ganger mindre er den lille trekanten i midten enn hele trekanten, når en linje fra hvert hjørne deler den tvers-overliggende siden i forholdet 1:2?
Se vedlegg!

[Mattebruker]

Areal ( midtre trekant ) = [tex]\frac{1}{7}[/tex] [tex]\cdot[/tex] areal ( heile trekant )

[LAMBRIDA]

Det er nok rett dette.
Det går an å bevise dette med tegning som består av ruter der trekanten er inntegnet, men eg er ikke god på tegninger ennå.

[Mattebruker]

Relativt lett å vise at areal ( midtre trekant ) = sum areal ( "hjørnetrekantane" ) . Kvar av desse har areal = [tex]\frac{1}{21}[/tex] [tex]\cdot[/tex] areal( heile trekanten ). Oppgåva passar inn i R1-pensum.

[Mattebruker]

Relativt lett å vise at areal ( midtre trekant ) = sum areal ( "hjørnetrekantane" ) . Kvar av desse har areal = [tex]\frac{1}{21}[/tex] [tex]\cdot[/tex] areal( heile trekanten ). Oppgåva passar inn i R1-pensum.