matematikk.net

Tar første kalender-oppgave. Lett.

I en skuff med 10 røde og 10 blå sokker, hvor mange sokker må tas
ut for å få ett matchende par (ett par røde eller ett par blå)?

Hva med ett par av hver farge (ett par røde og ett par blå). Hvor mange
sokker må minst plukkes?

oppgaven kan løses ved Dirichlet pigeonhole principle


a) To trekk må tilsvare kombinasjonen at første sokk er rød og andre sokk er blå eller omvendt. Tredje plukk garanterer enten et par av røde eller blå sokker avhengig av hvilken farge han trekker. Svar: 3

b)Han kan trekke 11 sokker uten å garantere å få et blått og et rødt par. Han kan trekke 10 røde og 1 blå eller 10 blå og en rød sokk. På det 12 trekket vil han ende opp med 10 røde sokker og 2 blå sokker eller omvendt. Dette er minimum antall trekk som garanterer et par med blå og et par med rødt. Svar:12

ABEL1 skrev:oppgaven kan løses ved Dirichlet pigeonhole principle


a) To trekk må tilsvare kombinasjonen at første sokk er rød og andre sokk er blå eller omvendt. Tredje plukk garanterer enten et par av røde eller blå sokker avhengig av hvilken farge han trekker. Svar: 3

b)Han kan trekke 11 sokker uten å garantere å få et blått og et rødt par. Han kan trekke 10 røde og 1 blå eller 10 blå og en rød sokk. På det 12 trekket vil han ende opp med 10 røde sokker og 2 blå sokker eller omvendt. Dette er minimum antall trekk som garanterer et par med blå og et par med rødt. Svar:12

riktig.