Endelig kropp
Lagt inn: 20/06-2020 00:02
La $F$ være en endelig kropp. Vis at hvilket som helst element i $F$ kan skrives som summen av to kvadrater, altså hvis $x \in F$, så finnes det $y,z \in F$ slik at $x=y^2+z^2$.
Matteprat
https://www.matematikk.net/matteprat/
https://www.matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=19&t=51716
La $F$ ha orden $p^k$ for et primtall $p$. Den multiplikative gruppa $G=F\setminus 0$, er syklisk, så det fins et element $g\in G$ slik at $G=\{e,g,g^2,...,g^{p^k-2}\}$.Markus skrev:La $F$ være en endelig kropp. Vis at hvilket som helst element i $F$ kan skrives som summen av to kvadrater, altså hvis $x \in F$, så finnes det $y,z \in F$ slik at $x=y^2+z^2$.