Artig differensiallikning

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Hege Baggethun2020
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 13/06-2020 23:21

[tex]y' = \frac{1+2x+2y}{1-2x-2y}[/tex]
[tex]\sum_{y<n\leq x}a(n)f(n) = A(x)f(x)-A(y)f(y)-\int_{y}^{x}A(t)f'(t)dt[/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Hege Baggethun2020 skrev:[tex]y' = \frac{1+2x+2y}{1-2x-2y}[/tex]
[tex]y' = \frac{1+2x+2y}{1-2x-2y}=y' = \frac{1+2(x+y)}{1-2(x+y)}\\ \\der\,\,v=x+y\,=>\,\frac{dv}{dx}=1+\frac{dy}{dx}\\ \\ \\y'=\frac{dv}{dx}-1=\frac{1+2v}{1-2v}\\ \\\frac{dv}{dx}=\frac{1+2v+1-2v}{1-2v}=\frac{2}{1-2v}\\ \\ \\\int (1-2v)dv=2\int dx \\v-v^2=2x+c\\ (x+y)^2-(x+y)+(2x+c)=0\\ \\ (x+y)=\frac{1\pm\sqrt{1-4(2x+c)}}{2}\\ y(x)=y=-x+\frac{1\pm\sqrt{1-4(2x+c)}}{2}\\[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hege Baggethun2020
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 13/06-2020 23:21

Janhaa skrev:
Hege Baggethun2020 skrev:[tex]y' = \frac{1+2x+2y}{1-2x-2y}[/tex]
[tex]y' = \frac{1+2x+2y}{1-2x-2y}=y' = \frac{1+2(x+y)}{1-2(x+y)}\\ \\der\,\,v=x+y\,=>\,\frac{dv}{dx}=1+\frac{dy}{dx}\\ \\ \\y'=\frac{dv}{dx}-1=\frac{1+2v}{1-2v}\\ \\\frac{dv}{dx}=\frac{1+2v+1-2v}{1-2v}=\frac{2}{1-2v}\\ \\ \\\int (1-2v)dv=2\int dx \\v-v^2=2x+c\\ (x+y)^2-(x+y)+(2x+c)=0\\ \\ (x+y)=\frac{1\pm\sqrt{1-4(2x+c)}}{2}\\ y(x)=y=-x+\frac{1\pm\sqrt{1-4(2x+c)}}{2}\\[/tex]
Det er berre lækkert! :-)
[tex]\sum_{y<n\leq x}a(n)f(n) = A(x)f(x)-A(y)f(y)-\int_{y}^{x}A(t)f'(t)dt[/tex]
Svar