vgs derivasjon

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Bestem:

[tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}\,x^2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Mattebruker

Finn [tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}[/tex] x[tex]^{2}[/tex]

Mogleg løysing:

Sett [tex]\sqrt{x}[/tex] = u [tex]\Rightarrow[/tex] x[tex]^{2}[/tex] =( x[tex]^{\frac{1}{2}}[/tex] )[tex]^{4}[/tex] ([tex]\sqrt{x}[/tex] )[tex]^{4}[/tex] = u[tex]^{4}[/tex]

[tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}[/tex] x[tex]^{2}[/tex] = [tex]\frac{d}{du}[/tex]( u[tex]^{4}[/tex] ) = 4 u[tex]^{3}[/tex] = 4 x[tex]\sqrt{x}[/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Mattegjest skrev:Finn [tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}[/tex] x[tex]^{2}[/tex]

Mogleg løysing:

Sett [tex]\sqrt{x}[/tex] = u [tex]\Rightarrow[/tex] x[tex]^{2}[/tex] =( x[tex]^{\frac{1}{2}}[/tex] )[tex]^{4}[/tex] ([tex]\sqrt{x}[/tex] )[tex]^{4}[/tex] = u[tex]^{4}[/tex]

[tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}[/tex] x[tex]^{2}[/tex] = [tex]\frac{d}{du}[/tex]( u[tex]^{4}[/tex] ) = 4 u[tex]^{3}[/tex] = 4 x[tex]\sqrt{x}[/tex]
sjølsagt rett:
evt:

[tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}\,(\sqrt{x})^4=4(\sqrt{x})^3=4x\sqrt{x}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar