Norsk matematikkråds minnekonkurranse

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Norsk matematikkråds minnekonkurranse

Innlegg Gustav » 20/02-2020 23:13

1. Løs ligningen $(2+\sqrt{3})^x+(2-\sqrt{3})^x=14$

2. Dersom $a$, $b$ og $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ alle er rasjonale tall, vis at $\sqrt{a}$ og $\sqrt{b}$ er rasjonale.

3. Bestem alle funksjoner $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ som oppfyller følgende krav: $$ f(x+y)\le f(x)+f(y)$$ for alle $x,y$, og $$ \lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{x}=1$$
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4416
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 13 gjester