Hard funksjonalligning (IMO-nivå)

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Hard funksjonalligning (IMO-nivå)

Innlegg Gustav » 11/01-2020 05:07

La $\mathbb{R}_{>0}$ betegne de positive reelle tall. Finn alle funksjoner $f:\mathbb{R}_{>0}\to \mathbb{R}_{>0}$ slik at $$f(xy+f(x))=f(f(x)f(y))+x$$ for alle positive reelle $x,y$.

Hint:
[+] Skjult tekst
Vis at den eneste løsningen er $f(x)=x$
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4358
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 8 gjester