Anta at vi har en funksjon $f \colon \mathbb{R} \setminus\{a,b\} \mapsto \mathbb{R}$ gitt ved
$\hspace{1cm} \displaystyle
f(x) =\frac{1}{(x-a)(x-b)}
$
hvor $a,b \in \mathbb{R}$ slik at $a<b$. Ett eksempel på hvordan en slik funksjon vil se ut er vist på bildet under
Bestem senter og radius til den største sirkelen du kan plassere mellom de vertikale asymptotene til $f$. Altså
si at sirkelen har sentrum i $S$ da skal $a \leq S_x \leq b$ .Hvor $S_x$ beskriver $x$-koordinaten til sirkelens sentrum $S$.
Sirkel og asymptoter
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Hei,
Jeg forholder meg da til din tekst og ikke til figuren
Altså største sirkelen du kan plassere mellom de vertikale asymptotene til f.
x- koordinaten til sirkelens sentrum, Sx = (a+b)/2
radius til sirkelen, r = (b-a)/2
Sirkelfunksjonen blir
(x - ((a+b)/2))^2 + y^2 = ((b-a)/2)^2
Jeg forholder meg da til din tekst og ikke til figuren
Altså største sirkelen du kan plassere mellom de vertikale asymptotene til f.
x- koordinaten til sirkelens sentrum, Sx = (a+b)/2
radius til sirkelen, r = (b-a)/2
Sirkelfunksjonen blir
(x - ((a+b)/2))^2 + y^2 = ((b-a)/2)^2
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Ooops, mener den som tangerer funksjonen i tre punkt ja.Gustav skrev:Mener du sirkelen som tangerer funksjonen i tre punkt, eller sirkelen som tangerer de vertikale asymptotene i to punkt? Sirkelen på bildet ligger jo ikke mellom de vertikale asymptotene..
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk