Side 1 av 1

[VGS] Litt # algebra

InnleggSkrevet: 04/09-2019 18:02
Nebuchadnezzar
Definer operasjonen $a\,\#\,b$ som følger

$ \hspace{1cm}
a \,\#\, b = \frac{a}{b} + \frac{b}{a}.
$

La videre de reelle tallene $a$, $b$ og $c$ være definert slik at $abc = 1$. Vis at

$ \hspace{1cm}
c \,\#\, (b \,\#\, a) = m \,\#\, n,
$

hva er $m$ og $n$?

Re: [VGS] Litt # algebra

InnleggSkrevet: 04/09-2019 19:34
Mattegjest
Svar: m = 1 [tex]\wedge[/tex] n = a[tex]^{2}[/tex] + b[tex]^{2}[/tex]

Re: [VGS] Litt # algebra

InnleggSkrevet: 06/09-2019 23:25
Gustav
Mattegjest skrev:Svar: m = 1 [tex]\wedge[/tex] n = a[tex]^{2}[/tex] + b[tex]^{2}[/tex]


$m=a^2+b^2,n=1$ er for øvrig også en mulig løsning.

Re: [VGS] Litt # algebra

InnleggSkrevet: 07/09-2019 08:38
Mattegjest
Gustav har rett ! m # n = n # m ( operasjonen er "kommutativ" )